2017年长春市中考数学综合学习评价与检测试卷（八）

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1、2017年长春市中考数学综合学习评价与检测试卷（八）一、选择题（共8小题；共40分）1.−14的相反数是  A.−14B.14C.−4D.42.用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是  A.B.C.D.3.下列运算正确的是  A.a2+a3=a5B.a2⋅a3=a6C.a3÷a2=aD.a23=a84.不等式组x<2x+1,2x−1≥3x−1的解集在数轴上表示正确的是  A.B.C.D.5.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AD是∠BAC的平分线．若CD=2，AB=8，则△ABD的面积是  第11页（共11页）A.6B.8C.10D.126.如

2、图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC0的图象上，C1O1与此图象交于点P，则点P的纵坐标是  A.53B.34C.43D.23二、填空题（共6小

3、题；共30分）9.计算：8−2= ．10.某种商品n千克的售价是m元，则这种商品8千克的售价是 元．第11页（共11页）11.不解方程，判断方程2x2+3x−2=0的根的情况是 ．12.如图，在平面直角坐标系中，直线y=−12x+2分别交x轴、y轴于A，B两点，点P1,m在△AOB的内部（不包含边界），则m的值可能是 ．（填一个即可）13.如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100∘，得到△AB1C1．若点B1在线段BC的延长线上，则∠BB1C1的大小是 度．14.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=−12x−32+m与y=23x+22+n的一个交点为A，已知点A的横

4、坐标为1．过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C（点B在点A左侧，点C在点A右侧），则ABAC的值为 ．三、解答题（共10小题；共130分）15.先化简，再求值：2b2+a+ba−b−a−b2，其中a=−3，b=12．16.如图是一副扑克牌中的四张牌，将它们正面向下洗均匀，从中任意抽取两张牌，用画树状图（或列表）的方法，求抽出的两张牌牌面上的数字都是偶数的概率．第11页（共11页）17.为了解九年级课业负担情况，某校随机抽取80名九年级学生进行问卷调查，在整理并汇总这80张有效问卷的数据时发现，每天完成课外作业时间，最长不超过180分钟，最短不少于60分钟．并

5、将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图．（1）被调查的80名学生每天完成课外作业时间的中位数在 组（填时间范围）；（2）该校九年级共有800名学校，估计大约有 名学生每天完成课外作业时间在120分钟以上（包括120分钟）．18.如图，在平行四边形ABCD中，O为AC的中点，过点O作EF⊥AC与边AD，BC分别相交于点E，F．求证：四边形AECF是菱形．19.某环卫清洁队承担着9600米长的街道清雪任务．在清雪1600米后，为了减少对交通的影响，决定租用清雪机清雪，结果共用了4小时就完成了清雪任务．已知使用清雪机后的工作效率是原来的5倍，求原来每小时清雪的米数．20.如

6、图，小区内斜向马路的大树与地面的夹角∠ABC为55∘，高为3.2米的大型客车靠近此树的一侧至少要离此树的根部B点多少米才能安全通过?（结果精确到0.1米）【参考数据：sin55∘≈0.82，cos55∘≈0.57，tan55∘≈1.42】第11页（共11页）21.（1）如图①，在△ABC中，分别以AB，AC为斜边，向△ABC外作等腰直角三角形，直角的顶点分别为D，E，点F，M，G分别为AB，BC，AC边的中点．求证：△DFM≌△MGE．（2）如图②，在△ABC中，分别以AB，AC为底边，向△ABC外作等腰三角形，顶角的顶点分别为D，E，且∠BAD+∠CAE=90∘．点F

7、，M，G分别为AB，BC，AC边的中点，若AD=5，AB=6，△DFM的面积为a，直接写出△MGE的面积．22.在连接A，B两市的公路之间有一个机场C．机场大巴由A市驶向机场C，货车由B市驶向A市，两车同时出发匀速行驶．图中线段、折线分别表示机场大巴、货车到机场C的路程ykm与出发时间xh之间的函数关系图象．（1）直接写出连接A，B两市公路的路程以及货车由B市到达A所需时间；（2）求机场大巴到机场C的路程ykm与出发时间xh之间的函数关系式；（3）求机场大巴与货车相遇地到机场C的路程．23.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=3