2017年长春市中考数学综合学习评价与检测试卷（四）

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1、2017年长春市中考数学综合学习评价与检测试卷（四）一、选择题（共8小题；共40分）1.−2的相反数是  A.2B.−2C.12D.−122.在长春市2016年地铁建设中，某工程队挖掘土方为632000立方米，632000这个数用科学记数法表示为  A.63.2×104B.6.32×105C.0.632×106D.6.32×1063.下列图形中，不是正方体表面展开图的是  A.B.C.D.4.不等式组x−2>1,−2x≤4的解集为  A.x≥−2B.−23D.−2≤x<35.已知一

2、次函数y=−2x+3，当0≤x≤5时，y的最大值是  A.5B.3C.0D.−76.如图，直线a∥b，若∠1=75∘，∠2=40∘，则∠3的大小为  A.75∘B.50∘C.35∘D.30∘7.如图，点A，B，C，D，E在⊙O上，若∠ACE=25∘，∠BDE=15∘，则圆心角∠AOB的大小为  A.90∘B.85∘C.80∘D.40∘第9页（共9页）8.如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100∘，得到△AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上．则∠BB1C1的大小为  A.70∘B.80∘C.

3、84∘D.86∘二、填空题（共6小题；共30分）9.比较大小：−2 −1．（选填“>”，“=”或“<”）10.某种商品n千克的售价是m元，则这种商品8千克的售价是 元．（用含m，n的代数式表示）11.二次函数y=2x2+3x−2的图象与x轴有 个交点．12.如图，在△ABC中，AB

4、如图，在平面直角坐标系中，点D在函数y=kxx>0的图象上，DA垂直x轴于点A，点C为线段AD的中点，延长线段OC交函数y=kxx>0的图象于点E，EB垂直x轴于点B．若直角梯形ABEC的面积为1，则k的值为 ．第9页（共9页）三、解答题（共10小题；共130分）15.先化简，再求值：x−1x÷x−2x−1x，其中x=76．16.一个不透明的袋子中装有3个球，上面分别标有数字1，2，3，每个小球除数字外其他均相同．小刚从袋中随机取出1个小球，记下标号后放回；再从袋中随机取出1个小球记下标号．请用画

5、树状图（或列表）的方法，求小刚两次摸出的小球标号之和等于4的概率．17.如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，以点C为圆心，CD长为半径作圆弧，交AC于点E，连接DE并延长交AB于点F．求证：AF=AE．18.图①、图②是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，点A，B均在格点上，AB=10．（1）在图①、图②中画出格点△ABC，使AC=2；（所画两个三角形不全等）（2）直接写出图①、图②所画△ABC中最小角的正切值．19.进入冬季，雾霾天气频频出现．某中学环境保护兴趣小组随机抽取了n名市

6、民，针对雾霾天气应该怎样减轻雾霾对人体造成的危害进行问卷调查．问卷中的选项包括：A．不采取任何防护措施；B．出门带口罩并及时更换；C．不出门，雾霾过后运动锻炼提高免疫力；D．提倡绿色出行，保护环境人人有责；E．希望有关部门加大治理力度；F．其他；每位市民在问卷调查时都按要求只选择了其中一个选项．该兴趣小组收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题，根据以上信息解答下列问题：（1）求n的值，并将条形图补充完整；第9页（共9页）（2）在扇形统计图中，E选项所在

7、扇形的圆心角的度数为 ；（3）该市大约有366万人，请估计对雾霾“不采取任何防护措施”的人数．20.如图，在某隧道建设工程中，需沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．为了使开挖点E在直线AC上，现在AC上取一点B，AC外取一点D，测得∠ABD=140∘，BD=704 m，∠D=50∘．求开挖点E到点D的距离．（结果精确到1米）【参考数据：sin50∘≈0.766，cos50∘≈0.643，tan50∘≈1.192】21.（1）探究：如图，分别以△ABC的两边AB和AC为边

8、向外作正方形ABMN和正方形ACDE，CN，BE交于点P．求证：∠ANC=∠ABE；（2）应用：Q是线段BC的中点，连接PQ．若BC=6，则PQ= ．22.甲、乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2小时后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与B地的路程分别为y甲（千米），y乙（千米），甲车行驶的时间为x（时），y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）乙车休息了 小时．（2）求乙车与甲车相遇后y乙与x之间的函数关系式．（3