2017年浙江宁波七校联考初三一模数学试卷

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1、2017年浙江宁波七校联考初三一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.−3的相反数是  A.3B.−3C.13D.−132.下列计算正确的是  A.−42=−4B.a23=a5C.2a−a=2D.a⋅a3=a43.2016年鄞州区财政收入仍保持持续增长态势，全年财政收入为373.9亿元，其中373.9亿元用科学记数法表示为  A.373.9×108元B.37.39×109元C.3.739×1010元D.0.3739×1011元4.如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是  A.B.C.D.5.使代

2、数式2xx−2有意义的x的取值范围为  A.x>2B.x≠0C.x<2D.x≠26.一组数据为1，5，3，4，5，6，这组数据的众数、中位数分为  A.4，5B.5，4.5C.5，4D.3，27.如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1，l2于点B，C，连接AC，BC．若∠ABC=67∘，则∠1=  A.23∘B.46∘C.67∘D.78∘8.如图，点A，B，C在⊙O上，若∠BAC=45∘，OB=2，则图中阴影部分的面积为  第11页（共11页）A.π−4B.23π−1C.π−2D

3、.23π−29.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是  A.B.C.D.10.如图，已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0图象过点−1,0，顶点为1,2，则结论：①abc>0；②x=1时，函数最大值是2；③4a+2b+c>0；④2a+b=0；⑤2c<3b．其中正确的结论有  A.1个B.2个C.3个D.4个11.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90∘，AB=5，CD=2．以A为圆心，AD为半径的圆与BC边相切于点M，与AB交于点E，将扇形A−DME剪下围成一个圆锥，则圆

4、锥的高为  A.1B.4C.15D.17第11页（共11页）12.当m，n是实数且满足m−n=mn时，就称点Qm,mn为“奇异点”，已知点A，点B是“奇异点”且都在反比例函数y=2x的图象上，点O是平面直角坐标系原点，则△OAB的面积为  A.1B.32C.2D.52二、填空题（共6小题；共30分）13.分解因式：a2−4a+4=______．14.若方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，则k=______．15.直角三角形两直角边为3，4，则其外接圆和内切圆半径之和为______．16.如图所示，一个宽为2 cm的

5、刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是______cm．17.在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且CD与BE相交于点F，已知△BDF的面积为6，△BCF的面积为9，△CEF的面积为6，则四边形ADFE的面积为______．18.赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，若这四个全等直角三角形的两条直角边分别平行于x轴和y轴，大正方形的顶点B1，C1，C2，C3，⋯，Cn在直

6、线y=−12x+72上，顶点D1，D2，D3，⋯，Dn在x轴上，则第n个阴影小正方形的面积为______．三、解答题（共8小题；共104分）19.计算：27−∣23−9tan30∘∣+12−1−1−π0．第11页（共11页）20.宁波轨道交通4号线已开工建设，计划2020年通车试运营．为了了解镇民对4号线地铁票的定价意向，某镇某校数学兴趣小组开展了“你认为宁波4号地铁起步价定为多少合适”的问卷调查，并将调查结果整理后制成了如下统计图，根据图中所给出的信息解答下列问题：（1）求本次调查中该兴趣小组随机调查的人数；（2）请你

7、把条形统计图补充完整；（3）如果在该镇随机咨询一位居民，那么该居民支持“起步价为2元或3元”的概率是______．（4）假设该镇有3万人，请估计该镇支持“起步价为3元”的居民大约有多少人?21.2014年3月，某海域发生航班失联事件，我海事救援部门用高频海洋探测仪进行海上搜救，分别在A、B两个探测点探测到C处是信号发射点，已知A、B两点相距400 m，探测线与海平面的夹角分别是30∘和60∘，若CD的长是点C到海平面的最短距离．（1）问BD与AB有什么数量关系，试说明理由；（2）求信号发射点的深度．（结果精确到1 m，参

8、考数据：2≈1.414，3≈1.732）22.如图，已知反比例函数y1=k1x与一次函数y2=k2x+b的图象交于点A1,8，B−4,m两点．（1）求k1，k2，b的值；（2）求△AOB的面积；（3）请直接写出不等式k1x≤k2x+b的解．23.某服装店购进一批秋衣，价格为每件30元．物价部门规定其销售单价不高于每件