2017年浙江省宁波市高三二模数学试卷

《2017年浙江省宁波市高三二模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017年浙江省宁波市高三二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.已知全集U=A∪B=x∈Z0≤x≤6，A∩∁UB=1,3,5，则B=  A.2,4,6B.1,3,5C.0,2,4,6D.x∈Z0≤x≤62.把复数z的共轭复数记作z，若1+iz=1−i，i为虚数单位，则z=  A.iB.−iC.1−iD.1+i3.1+2x6的展开式中含x2项的系数为  A.15B.30C.60D.1204.随机变量X的取值为0，1，2．若PX=0=15，EX=1，则DX=  A.15B.25C.55D.1055.已知平面α，β和直线l1，l2，若α∩β=l2，则“l1∥l2”是“l1∥α，且l1∥

2、β”的  A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.设fx=−x,x≤0log2x,x>0，则函数y=ffx的零点之和为  A.0B.1C.2D.47.从1，2，3，4，5这五个数字中选出三个不相同数组成一个三位数，则奇数位上必须是奇数的三位数个数为  A.12B.18C.24D.308.如图，F1，F2是椭圆C1与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点，若AF1⊥BF1，且∠AF1O=π3，则C1与C2离心率之和为  A.23B.4C.25D.269.已知函数fx=sinxcos2x，则下列关于函数fx的结论中，错误的是

3、  A.最大值为1B.图象关于直线x=−π2对称C.既是奇函数又是周期函数D.图象关于点3π4,0中心对称第12页（共12页）10.如图，在二面角A−BD−C中，△ABD，△CBD均是以BD为斜边的等腰直角三角形，取AD中点E，将△ABE沿BE翻折到△A1BE，在△ABE的翻折过程中，下列不可能成立的是  A.BC与平面A1BE内某直线平行B.CD∥平面A1BEC.BC与平面A1BE内某直线垂直D.BC⊥A1B二、填空题（共7小题；共35分）11.已知函数fx=asin2x+a+1cos2x,a∈R，则函数fx的最小正周期为 ，振幅的最小值为 ．12.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），

4、则该几何体的表面积是 cm2，体积是 cm3．13.已知an，bn是公差分别为d1，d2的等差数列，且An=an+bn，Bn=anbn，若A1=1，A2=3，则An= ；若Bn为等差数列，则d1d2= ．14.定义maxa,b=a,a≥bb,a

5、范围为 ．17.若6x2+4y2+6xy=1，x,y∈R，则x2−y2的最大值为 ．三、解答题（共5小题；共65分）18.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知3asinC=ccosA．（1）求sinA的值；（2）若B=π4，△ABC的面积为9，求a的值．第12页（共12页）19.如图，在四棱锥P−ABCD中，△PAD为正三角形，四边形ABCD为直角梯形，CD∥AB，BC⊥AB，平面PAD⊥平面ABCD，点E，F分别为AD，CP的中点，AD=AB=2CD=2．（1）证明：直线EF∥平面PAB；（2）求直线EF与平面PBC所成角的正弦值．20.设函数fx=x2−ax−lnx

6、，a∈R．（1）若函数fx的图象在x=1处的切线斜率为1，求实数a的值；（2）当a≥−1时，记fx的极小值为H，求H的最大值．21.已知抛物线C:y2=2pxp>0的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且有∣FA∣=∣FD∣．当点A的横坐标为3时，△ADF为正三角形．（1）求C的方程；（2）若直线l1∥l，且l1和C有且只有一个公共点E，试问直线AE是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．22.已知数列an中，a1=4，an+1=6+an2，n∈N*，Sn为an的前n项和．证明：n∈N*时．（1）an>an+1；（2）

7、2≤Sn−2n<167．第12页（共12页）答案第一部分1.C【解析】因为U=A∪B=0,1,2,3,4,5,6且A∩∁UB=1,3,5，则B=∁UA∩∁UB=0,2,4,6．2.A【解析】由1+iz=1−i⇒z=1−i1+i=1−i22=−i，故z=i．3.C【解析】二项展开式通项为Tr+1=C6r2xr，故含x2的系数为4×C62=60．4.B【解析】设PX=1=p1，PX=2=p2，由分布列的性质得p1