2017年浙江省温州市中考一模数学试卷

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1、2017年浙江省温州市中考一模数学试卷一、选择题（共15小题；共75分）1.计算−3+4的结果是  A.−7B.−1C.1D.72.为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是  A.0.1B.0.15C.0.2D.0.33.如图是由5个大小相同的正方体摆成的立体图形，它的左视图是  A.B.C.D.4.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是  ．A.x+y=52,3x+2y=

2、20B.x+y=52,2x+3y=20C.x+y=20,2x+3y=52D.x+y=20,3x+2y=525.若分式x−2x+1无意义，则  A.x=2B.x=−1C.x=1D.x≠−16.在一个不透明的盒子中装有2个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为13，则黄球的个数为  A.2B.3C.4D.67.若四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A:∠B:∠C=1:3:8，则∠D的度数是  第12页（共12页）A.10∘B.30∘C.80∘D.120∘8.下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是  A

3、.等边三角形B.正方形C.正六边形D.圆9.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AB=5，BC=3，则cosA的值是  A.34B.43C.35D.4510.不等式组x+1>2,x−1≤2的解集是  A.x<1B.x≥3C.1≤x<3D.1

4、，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C的坐标为  A.5,2B.4,2C.3,2D.−1,214.如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90∘，得到Rt△FEC，则点A的对应点F的坐标是  第12页（共12页）A.−1,1B.−1,2C.1,2D.2,115.如图，在△ABC中，∠B=90∘，AB=6 cm，BC=8 cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动．若P，Q两点同时出发，当点Q运动到点C时，P，Q两点同时停止运动，则在整个运动

5、过程中PQ的长度变化情况是  A.先变长后变短B.一直变短C.一直变长D.先变短后变长二、填空题（共7小题；共35分）16.分解因式x3−4x= ．17.数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是 ，方差是 ．18.如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45∘，∠2=35∘，则∠3= 度．19.如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是AD上任意一点，则∠BEC的度数为 ．20.如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△AʹBʹC，使点Aʹ落在BC的延长线上．已知∠A=27∘，∠B=40∘，则∠ACBʹ= 度．21.如图1是我国古代著

6、名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成．若较短的直角边BC=5，将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，若△BCD的周长是30，则这个风车的外围周长是 ．第12页（共12页）22.如图，若双曲线y=kx与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，且OC=2BD．则实数k的值为 ．三、解答题（共8小题；共104分）23.（1）计算：20+−32−2−10．（2）化简：2+m2−m+mm−1．24.为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其

7、中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：（1）求“非常了解”的人数的百分比．（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少名?25.在梯形ABCD中，AD∥BC，连接AC，且AC=BC，在对角线AC上取点E，使CE=AD，连接BE．（1）求证：△DAC≌△ECB；（2）若CA平分∠BCD，且AD=3，求BE的长．第12页（共12页）26.如图，在方格纸中，点A，B，P都在格点上．请按要求画出以AB为边的格点四边形，使P在四边形内部（不包括边界上），且P到四边形的两个顶

8、点的距离相等．（注：图甲、乙在答题纸上）（1）在图甲中画出一个平行四边形ABCD．（2）在图乙中画出一个四边形ABCD，使