（专科）高等数学（i）b教学大纲

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1、（专科）高等数学（I）B教学大纲课程负责人开课部门各教学站编写时间2008年10月课程代码00014学分3总学时54理论学时54实验(实践)学时0上机学时0课程英文名称Advancemathematic(Ⅰ)B课程性质■公共基础课□专业基础课□专业课面向对象专科各专业前修课程高等数学（I）A或要求一、课程内容简介定积分及其应用，常微分方程与多元函数微分学。二、教学目标通过本课程的学习，使学生掌握定积分，常微分方程及多元函数微分学的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程奠定必要的数学基础。同时，要注意培养学生获得知识和应用知识的能力。三、教学方式根据继续教育学

2、生业余学习的特点，教学过程中应采取以讲为主、讲练结合的教学方式，尽量达到在课堂上使学生理解与掌握三基内容，课后布置适量习题加以巩固，每次上课复习前次课的要点，分析习题中的错误，每章及学期结束前进行阶段复习与综合练习。四、学时分配教学内容讲课实验(实践)上机其它小计一定积分及其应用1616二微分方程1616三多元函数微分法及其应用2020四复习22合计5454五、教学内容与要求（一）理论教学1.教学内容第五章定积分及其应用定积分的概念与性质，微积分基本公式，换元积分法，分部积分法，定积分的几何应用，无穷限的广义积分。第六章微分方程微分方程的概念，可分离变量微分方程，齐次

3、方程，一阶线性微分方程，二阶常系数线x性齐次微分方程，二阶常系数线性非齐次微分方程fxpxe型及可降阶微分方程。m第八章多元函数微分法及其应用多元函数的概念，二元函数的极限与连续，偏导数，全微分，多元复合函数求导法则，隐函数求导法则，多元函数的极值。2.教学要求（1）理解下列基本概念定积分，偏导数与全微分，线性微分方程通解结构。（2）了解下列基本概念无穷限的广义积分，常微分方程的解、通解、特解，二元函数的极限与连续，多元函数的极值与最值。(3)熟练掌握定积分的计算，复合函数的偏导数求法，变量可分离微分方程及一阶线性微分方程的解法，二阶常系数线性齐次微分方程的

4、解法。(4)掌握x隐函数偏导数的求法，二阶常系数线性非齐次微分方程fxpxe型及可降阶m微分方程的解法。(5).基本掌握平面图形面积和旋转体体积的计算，二元函数无条件极值求解，二元函数条件极值求解，建立实际问题的微分方程模型并求解（理工类）。（二）实践环节无六、考核与成绩评定按试卷库统一考核及评定成绩。七、教材及参考资料1．指定用书[1]高等数学（本科少学时类型）上册、下册，同济大学应用数学系，高等教育出版社，1987.10.2、参考书[1]高等数学（一）微积分（第二版），全国高等教育自学考试指导委员会，武汉大学出版社，2000.9.