上海市复旦大学附属中学高一下学期期末考试数学---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com复旦附中高一期末数学试卷一.填空题1.在等差数列中，若，，则2.在数列1、3、7、15、…中，按此规律，127是该数列的第项3.已知数列的前n项和，那么数列的通项公式为4.若在等比数列中，，则5.方程的解集是6.若数列满足，，则的最小值为7.若数列是等差数列，则数列也为等差数列，类比上述性质，相应地，若正项数列是等比数列，则数列也是等比数列8.观察下列式子：，，，…，你可归纳出的不等式是9.在我国古代数学著作《孙子算经》中，卷下第二十六题是：今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？满足题意的答案可以用数列表示，该数列的通项公式可以表示

2、为10.对于下列数排成的数阵：它的第10行所有数的和为-5-11.对于数列满足：，，其前n项和为，记满足条件的所有数列中，的最大值为a，最小值为b，则12.设，用表示所有形如的正整数集合，其中，且，为集合中的所有元素之和，则的通项公式为二.选择题13.“b是与的等差中项”是“b是与的等比中项”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件14.在数列中，，，且数列是等比数列，其公比，则数列的最大项等于（）A.B.C.D.15.若数列，若，则在下列数列中，可取遍数列前6项值的数列为（）A.B.C.D.16.数列中，若，，，则下列命题中真命题个数是（）（1）若

3、数列为常数数列，则；（2）若，数列都是单调递增数列；（3）若，任取中的9项、、…、构成数列的子数列，，则都是单调数列.A.0个B.1个C.2个D.3个-5-三.解答题17.已知是一个公差大于0的等差数列，且满足，，数列满足等式：.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和.18.已知b、c为常数且均不为零，数列的通项公式为，并且、、成等差数列，、、成等比数列.（1）求b、c的值；（2）设是数列前n项的和，求使得不等式成立的最小正整数n.19.王某2017年12月31日向银行贷款100000元，银行贷款年利率为5%，若此贷款分十年还清（2027年12月31日还清），每年年底等额还款（每

4、次还款金额相同），设第n年末还款后此人在银行的欠款额为元.（1）设每年的还款额为m元，请用m表示出；（2）求每年的还款额（精确到1元）.20.设数列的首项为常数，且.-5-（1）判断数列是否为等比数列，请说明理由；（2）是数列的前n项的和，若是递增数列，求的取值范围.21.如果数列对任意的满足：，则称数列为“M数列”.（1）已知数列是“M数列”，设，，求证：数列是递增数列，并指出与的大小关系（不需要证明）；（2）已知数列是首项为1，公差为的等差数列，是其前n项的和，若数列是“M数列”，求d的取值范围；（3）已知数列是各项均为正数的“M数列”，对于n取相同的正整数时，比较和的大小，并说明理

5、由.参考答案一.填空题1.62.73.4.25.6.7.8.9.-5-10.11.204812.二.选择题13.A14.C15.D16.C三.解答题17.（1）；（2），.18.（1），；（2），.19.（1）；（2），，.20.（1）时，为等比数列，公比为；（2），，∴，，∴.21.（1），即，；（2），，解得；（3）数学归纳法，.-5-