2017届中考数学课时总复习测评检测19

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1、第六节　二次函数的应用1．如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间按相同间隔0.2m用5根立柱加固，拱高OC为0.36m，则立柱EF的长为(　C　)　　　　　　　　　　　　　　　A．0.4mB．0.24mC．0.2mD．0.16m2．(2016安顺中考)某校校园内有一个大正方形花坛，如图所示，它由四个边长均为3m的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同．其中的一个小正方形ABCD如图乙所示，DG＝1m，AE＝AF＝xm，在五边形EFBCG区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致

2、是(　A　),A),B),C),D)3．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y＝－(x－4)2＋3，由此可知铅球推出的距离是__10__m.,(第3题图))　　　,(第4题图))4．(2016温州中考)某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门．已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27m，则能建成的饲养室总占地面积最大为__75__m2.5．(2015泉州中考)某校在基地参加社会实践活动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的

3、生物园地，一边靠旧墙(墙足够长)，另外三边用总长69m的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3m的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：(1)设AB＝xm(x>0)，试用含x的代数式表示BC的长；(2)请你判断谁的说法正确，为什么？解：(1)72－2x；(2)小英说法正确．矩形面积S＝x(72－2x)＝－2(x－18)2＋648.∵72－2x>0，∴x<36，∴0

4、底边AD靠墙，另三边用长为40m的铁栏杆围成，设该花圃的腰AB的长为xm.(1)求出底边BC的长；(用含x的代数式表示)(2)若∠BAD＝60°，该花圃的面积为Sm2.①求S与x之间的函数关系式(要指出自变量x的取值范围)，并求当S＝93时x的值；②如果墙长为24m，试问S有最大值还是最小值？这个值是多少？解：(1)BC＝40－2x；(2)①过点B，C分别作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F.在Rt△ABE中，AB＝x，∠BAE＝60°，∴AE＝x，BE＝x.同理DF＝x，CF＝x.又EF＝BC＝40－2x，∴AD＝40－x.∴S梯形ABCD＝(BC＋

5、AD)·BE＝(40－2x＋40－x)·x，即S＝－x2＋20x(0＜x＜20)．当S＝93时，－x2＋20x＝93.解得x1＝6，x2＝20(舍去)．∴x＝6.②由题意，得40－x≤24.解得x≥16.结合①得16≤x＜20.由①，S＝－x2＋20x＝－(x－)2＋.∴当16≤x＜20时，S随x的增大而减小，∴当x＝16时，S取得最大值，此时S最大值＝128(m2)．7．(2015南京中考)某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等．下图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1(单位：元)、销售价y2(单位：元)与产量x(单位

6、：kg)之间的函数关系．(1)请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；(2)求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式；(3)当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？解：(1)点D的横坐标、纵坐标的实际意义：当产量为130kg时，该产品每千克生产成本与销售价相等，都为42元；(2)y1＝－0.2x＋60(0≤x≤90)；(3)设y2与x之间的函数解析式为y2＝k2x＋b2.因为y2＝k2x＋b2的图象过点(0，120)与(130，42)，所以解方程组得这个一次函数的解析式为y2＝－0.6x＋120(0≤x≤130)．设产量为xkg时

7、，获得的利润为W元．当0≤x≤90时，W＝x[(－0.6x＋120)－(－0.2x＋60)]＝－0.4(x－75)2＋2250，所以，当x＝75时，W的值最大，最大值为2250.当90≤x≤130时，W＝x[(－0.6x＋120)－42]＝－0.6(x－65)2＋2535.当x＝90时，W＝－0.6×(90－65)2＋2535＝2160.由－0.6<0知，当x>65时，W随x的增大而减小，所以90≤x≤130时，W≤2160.因此，当该产品产量为75kg时，获得的利润最大，最大利润是2250元．8．(2016黄冈中考)东坡商贸公司购进某种水果的成本

8、为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p(元/kg)与时间t(天)之间的函数关系式为p＝且其日销