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《2015届高考数学教材知识点复习导学案42》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、www.ks5u.com【学习目标】1.理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数.2.理解对数函数的概念;理解对数函数的单调性.预习案1.对数(1)对数的定义(2)对数恒等式①=(a>0且a≠1,N>0).②logaab=(a>0,且a≠1,b∈R).(3)对数运算法则(a>0且a≠1,M>0,N>0)①loga(M·N)=;②loga=;③logaMn=.(4)换底公式logbN=(a>0且a≠1,b>0且b≠1,N>0).推论:①logab·logba=; ②logab·logbc=;③
2、=;④=.2.对数函数(1)对数函数的概念:函数y=logax(a>0且a≠1)叫做对数函数.(2)对数函数的图像(3)对数函数的性质①定义域为,值域为.②恒过定点(1,0).③a>1时,y=logax在(0,+∞)上为;01,x>1时,logax0;当a>1,01时,logax0.【预习自测】1.(课本习题改编)写出下列各式的值:(1)log26-log23=;(2)lg5+lg20=;(3)
3、log53+log5=;(4)log35-log315=2.(1)化简=____________.(2)已知=(a>0),则loga=________.(3)若2a=5b=10,则+=________.3.对于a>0且a≠1,下列结论正确的是( )①若M=N,则logaM=logaN;②若logaM=logaN,则M=N;③若logaM2=logaN2,则M=N;④若M=N,则logaM2=logaN2.A.①③ B.②④C.②D.①②④4.已知a=21.2,b=()-0.8,c=2log52,则a,b,c的大小关系为()
4、( )A.c0,a≠1)的图像恒过一定点是________.探究案题型一指数式的计算例1. 计算下列各式:(1);(2)log3log5;(3)已知log23=a,3b=7,求的值.探究1. (1)
5、1+lg0.001
6、++lg6-lg0.02的值为________.(2)(log32+log92)·(log43+log83)=.题型二指数函数的图像及应用例2. 比较下列各组数的大小:(1)log23.4,log28.5;(2)log67,
7、log76;(3)m=0.95.1,n=5.10.9,p=log0.95.1;(4)若0b>cB.a>c>bC.b>a>cD.c>a>b(2已知x=lnπ,y=log52,x=,则( )A.xn时,logm4与logn4.题型三指数函数的性质例3. (1)作出函数y=log2
8、x+1
9、的图像,由图像指出
10、函数的单调区间,并说明它的图像可由函数y=log2x的图像经过怎样的变换而得到.(2)当x∈(1,2)时,不等式(x-1)211、0C.恒为正值D.不大于0( )题型四指数函数的综合应用例4. (1)求f(x)=log(3-2x-x2)的单调区间.(2)已知函数f(x)=logax(a>0,a≠1),如果对于任意x∈探究4. 是否存在实数a,使得f(x)=loga(ax2-x)在区间上是增函数?若存在,求出a的范围;若不存在,说明理由.我的学习总结:(1)我对知识的总结.(2)我对数学思想及方法的总结
11、0C.恒为正值D.不大于0( )题型四指数函数的综合应用例4. (1)求f(x)=log(3-2x-x2)的单调区间.(2)已知函数f(x)=logax(a>0,a≠1),如果对于任意x∈探究4. 是否存在实数a,使得f(x)=loga(ax2-x)在区间上是增函数?若存在,求出a的范围;若不存在,说明理由.我的学习总结:(1)我对知识的总结.(2)我对数学思想及方法的总结
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