正余弦定理知识点总结材料及高考考试题型

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1、实用标准文案一、知识点（一）正弦定理：其中是三角形外接圆半径.a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC（二）余弦定理：由此可得：.注：＞A是钝角；=A是直角；＜A是锐角；（三）三角形面积公式：（1）二、例题讲解（一）求边的问题1、在△ABC中，角的对边分别为，,，则（）A、1B、2C、D、2、在△ABC中，分别为的对边.如果成等差数列，30°，△ABC的面积为，那么（）A、B、C、D、3、在△ABC中，角所对的边长分别为，若120°，，则（）A、B、C、D、与的大小关系不能确定4、在△ABC中，，60°,45°,则等于（）A、B、C、D、5、若△ABC的周长等于20，面积是，6

2、0°，则边的长是（）A、5B、6C、7D、86、已知锐角三角形的边长分别为2、3、，则的取值范围是（）A、B、C、D、文档实用标准文案7、三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程的根，则三角形的另一边长为（）A、52B、C、16D、48、若的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，且C=60°，则ab的值为（A）（B）(C)1(D)9、在△ABC中，60°，45°，，则此三角形的最小边长为。10、在△ABC中,,120°则。11、在中.若b=5，，sinA=，则___________________.12、若△ABC的面积为，BC＝2，C＝60°，则边AB的长度等于13、如图，在

3、△ABC中，若，，则。14、在△ABC中，若,则15、在△ABC中，150°，则（二）求角的问题1、的内角的对边分别为，若成等比数列，且，则（）A、B、C、D、2、在△ABC中，60°，，则等于（）A、45°或135°B、135°C、45°D、以上答案都不对3、在中，60°，则=（）A、－B、C、－D、4、在△ABC中，，，，那么等于（）A、30°B、45°C、60°D、120°5、在△ABC中，，，45°，则等于（）A、30°B、60°C、60°或120°D、30°或150°6、在△ABC中，已知，则为（）文档实用标准文案A、B、C、D、或7、已知△ABC的面积为，且，则等于（）A、30

4、°B、30°或150°C、60°D、60°或120°8、已知在△ABC中,,那么的值为（）A、B、C、D、9、在△ABC中，是的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件10、若△的内角，满足，则A．B．C．D．11、在中，角所对的边分．若，则A．-B．C．-1D．112、已知在△ABC中，45°,则。13、在△ABC中，,30°，则。14、已知分别是△ABC的三个内角所对的边，若，,则。15、在△ABC中，，则△ABC的最大内角的度数是16、已知，则17、在中，角所对的边分别为，若，，,则角的大小为.文档实用标准文案（三）判断三角形形状的问题1

5、、在△中，若，则△是（）A、直角三角形B、等边三角形C、钝角三角形D、等腰直角三角形2、在中，已知，那么一定是（）A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、正三角形3、△ABC中，，则此三角形一定是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等腰或直角三角形4、在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等腰或直角三角形5、在△ABC中，若，则△ABC是（）A、有一内角为30°的直角三角形B、等腰直角三角形C、有一内角为30°的等腰三角形D、等边三角形6、在△ABC中，，则三角形为（）A、直角三角形B、锐角三角形C、等腰三

6、角形D、等边三角形7、在△ABC中，已知30°,,，那么这个三角形是（）A、等边三角形B、直角三角形C、等腰三角形D、等腰三角形或直角三角形8、△ABC中，，则△ABC为（）A、直角三角形B、等腰直角三角形C、等边三角形D、等腰三角形9、已知关于的方程的两根之和等于两根之积的一半，则一定是（）A、直角三角形B、钝角三角形C、等腰三角形D、等边三角形10、△ABC中，，则三角形为。文档实用标准文案（四）三角形的面积的问题1、在△ABC中，,,，则△ABC面积为（）A、B、C、或D、或2、已知△ABC的三边长，则△ABC的面积为（）A、B、C、D、3、在△ABC中，°，°，70

7、°，那么△ABC的面积为（）A、B、C、D、4、在△ABC中，，30°,45°，则△ABC的面积等于（）A、B、C、D、5、中，，则的面积为_________．6、已知的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________(五)综合应用1、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.(1)若sin＝2cosA,求A的值；(2)若cosA＝，b＝3c，求sinC的值．2