2019届江苏省南京市盐城市高三第二次调研考试数学试卷含附加卷(含答案)

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1、南京市、盐城市2019届高三年级第二次模拟考试数学2019.03注意事项:1.本试卷共4也,包括填空题(第1题~第14题)、解答题(第15题~第20题)两部分.本试卷满分为160分,考试试卷为120分钟.2.答题前,请务必将自己的姓名、学校、班级卸载答题卡上.试题的答案写在答题卡上对应题目的答案空格内.考试结束后,交回答题卡.一、填空题:本题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1.已知集合,,则.2.若复数(为虚数单位),且实部和虚部相等,则实数的值为.(第4题)3.

2、某药厂选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单位:)的分组区间为,,,,,将其按从左到右的顺序分别编号为第一组、,第二组,……,第五组,右图市根据实验数据制成的频率分布直方图,已知第一组于第二组共有20人,则第三组钟人数为.(第3题)4.右图是某算法的伪代码,输出的结果的值为.5.现有5件相同的产品,其中3件合格,2件不合格,从钟随机抽检2件,则一件合格,另一件不合格的概率为.6.等差数列中,,前12项的和,则的值为.7.在平面直角坐标系中,已知点是抛物线与双曲线的一个交点.若抛物线的焦点为,且,则

3、双曲线的渐进线方程为.8.若函数的图象经过点,且相邻两条对称轴间的距离为,则的值为.9.已知正四棱锥的所有棱长都相等,高为,则该正四棱锥的表面积为.高三数学试卷第4页(共4页)1.已知函数是定义在上的奇函数,且当时,,则不等式的解集为.2.在平面直角坐标系中,已知点,.若圆上存在唯一点,使得直线,在轴上的截距之积为5,则实数的值为.3.已知时直角三角形的斜边上的高,点在的延长线上,且满足.若,则的值为.4.已知函数设,且函数的图象经过四个象限,则实数的取值范围为.5.在中,若,则的最大值为.二、解答题:本答题共6分

4、,计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题卡的指定区域内.6.(本小题满分14分)设向量,,其中,,且与相互垂直.(1)求实数的值;(2)若,且,求的值.7.(本小题满分14分)(第16题)如图,在三棱锥中,,,,,分别是,的中点.求证:(1);(2);高三数学试卷第4页(共4页)1.(本小题满分14分)某公园内有一块以为圆心半径为20米的圆形区域.为丰富市民的业余文化生活,现提出如下设计方案:如图,在圆形区域内搭建露天舞台,舞台为扇形区域,其中两个端点,分别在圆周上;观众席为梯形内

5、且在圆外的区域,其中,,且,在点的同侧.为保证视听效果,要求观众席内每一个观众到舞台处的距离都不超过60米.设.问:对于任意,上述设计方案是否均能符合要求?2.(本小题满分16分)在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,且椭圆短轴的一个顶点到一个焦点的距离等于.(1)求椭圆的方程;(2)设经过点的直线交椭圆于两点,点.①若对任意直线总存在点,使得,求实数的取值范围;②设点为椭圆的左焦点,若点是的外心,求实数的值.3.(本小题满分16分)已知函数.(1)当时,求函数的图象在处的切线方程;(2)若对任意,不等式恒成立,

6、求的取值范围;(3)若存在极大值和极小值,且极大值小于极小值,求的取值范围.高三数学试卷第4页(共4页)1.(本小题满分16分)已知数列各项均为正数,且对任意,都有.(1)若,。成等差数列,求的值;(2)①求证:数列为等比数列;②若对任意,都有,求数列的公比的取值范围.高三数学试卷第4页(共4页)南京市、盐城市2019届高三年级第二次模拟考试数学附加题2019.03注意事项:1.附加题供选考物理考生试用.2.本试卷共40分,考试试卷30分钟.3.答题前,考生务必将自己的姓名、学校、班级写在答题卡上.试题的答案写在答

7、题卡对应题目的答案空格内,考试结束后,交回答题卡.21.【选做题】在A、B、C三小题中只能选做2题,每小题10分,共计20分,请在答题卡指定区域内作答.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A.选修4-2:矩阵与变换已知矩阵,,.(1)求,的值;(2)求的逆矩阵.B.选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,直线的参数方程(为参数),曲线的参数方程为(为参数),点是曲线上的任意一点.求点到直线的距离的最大值.C.选修4-5:不等式选讲解不等式:.【必做题】第22题、第23题,每题10分,共20分.请在答题卡

8、指定区域内作答.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.22.(本小题满分10分)(第22题)如图是一旅游景区供游客行走的路线图,假设从进口开始到出口,每遇到一个岔路口,每位有课选择其中一条道路行进是等可能的.现有甲、乙、丙、丁共4名游客结伴到旅游景区游玩,他们从进口的岔路口就开始选择道路自行游玩,并按箭头所指路线行走,最后到出口中,设点是其中的一个交叉路口

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