[教学设计]《字母表示数》复习指导

《[教学设计]《字母表示数》复习指导》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第三章《字母表示数》综合指导一、基础知识回顾：1、试用字母a、b、c表示加法的运算律：、,乘法的运算律：、、.2、用字母表示数吋，数字与字母Z间用表示乘号或直接省略“X”号，数字为在字母的,数字是带分数时要,几个不同字母的和与数字相乘时，不同字母的和要用—括起來.3、像—的式子都是代数式，即用运算符号把数或表示连接而成的式子就是代数式，单独一个数或一个也是代数式.4、列代数式的关键要分析关系，能准确地把文字语言翻译成—语言.对列关于应用问题的代数式时，如果只含乘除关系的可以直接写上—，如果含有加减关系的应把所列的代数式用

2、括起來，再写上.5、在代数式屮，每一项字母前的数字因数叫做它的.6、同类项：所含字母相同，并且,儿个也是同类项，合并同类项的法则：只把同类项的，所得的结果作为系数，字母和:.合并同类项的依据是07、去括号的法则：括号前面是“+”，把括号和它前而的“+”去掉，原括号里的各项的符号都;括号前面是“一”，把括号和它前面的“一”去掉，原括号里的各项的符号都o去多层括号时可以由里向外或进行，去括号要注意把括号里的项看成一个o8、代数式求值就是用数值代替代数式里的,并按照代数式指明的过程计算出结果.代数式的值rfl代数式里的字母确定

3、，同一个代数式的字母若取值不同，所求的代数式的值一般也;计算是按照代数式指明的运算进行的，因此计算时代数式屮原来的运算、运算—以及具体的数字都不变；若代数式的值是字母取特殊值时计算的结果，它少字母的収值;不能笼统的说代数式的值是多少；当代数式的值是分数或负数时，应注意的使用。二、主要思想方法：1、用字母表示数的方法用字母表示数,并让字母和数一样参加运算，是数学小重要的方法.例：瑞丄•的一位中学教师巴尔末从光谱数据？，—,—,—,成功地发现了其5122132规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的人门.请你根据这个

4、规律写出第9个数.析解：解这类问题不能一直数到第九个数，要从所给的数据中找到规律，先用字母表示这种规律,再求值便可。观察这组数据可知第n个数应为:治吕:因此第九个数应为黑。2、分类讨论的思想山于字母表示数是抽象的，所以在具体运算乂未加以说明吋，应注意分类讨论.例：已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示化简：析解：本题的关键就是确定的正负性，然后再由绝对值定义去掉绝对值符号，再按整式化简即可。由数轴可知：，贝所以lb—al+ld+cl—2t—bl=-(b—d)+(a+c)—2[—(c—b)]3、归纳的思想猜想是依据数

5、据的变化，从特殊、个别的事例归纳出一般的规律的过程.例：观察下列等式:2x4丄(丄—丄、13^51(1r式3一3想并写出：n(n+2)析解：这是一道以数字为背景的规律探索题，它重点考察学生的归纳、探索、猜想、验证以及发散思维能力，木题只要认真观察不难发现规律，它的答案为：丄(丄-一)。2nn+24、整体的思想整体的思想就是将一些相互联系的量作为整体来处理的思维方法.它在代数式的化简与求值时是经常用到的.例：己知a+b=-4,ab=3f求2(ab—3a)—3(2b—ab)的值.析解：若根据己知条件求a、b的值，用现有的知识

6、不能求岀，可将要求的代数式化简可得,—6a—6b+5ab=—6(。+b)+5ob；再把a+b=-4,ab=3代入即可求出其值为39。三、易错点突破1、列代数式时常出现错误有：2(1)代数式的书写错误.如加6,3-a这类书写都不合要求，同时注意代数式中出现5除法吋，要写成分数形式。不能写成(1+砒十加这种形式.(2)没冇弄清楚和、差、积、商、倍、半、大、小等词语的含义，对大多少、少多少等待字眼模糊不清.如5与b的积减去这两个数的和”误列成—+b”,错误的原因是忽略了应将a+b用括号括起來.2、合并同类项时出现的错误：出现这

7、类错谋的原I大1是对同类项的概念理解不透彻，非同类项的加以合并，同类项合并时出现系数相加错误，结果中字母和字母的指数出现错误等等.(1)只是系数相加，忘了字母与字母的指数不变•如6y2-2y2=4.(2)只保留了字母与字母的指数不变，忘记了系数相加，如一4xy+4xy=xy・(3)错在指数也和加了，如3/+4/=7/.(4)非同类项也进行了合并，如3a2b-3ab2=0.3、求代数式的值出现的错误：主要表现在数字代入时忽视分数或负数应添加括号，忽视分数线的括号作用，忽视用数3字代入代数式中的字母后，原代数式中隐含的运算符

8、号应复原•等等•如当一二时求代23323数式a—/的值，代入原式=—二一—=一6,出现错误的原因是因为一二既是一个负数,222乂是一个分数，同时待求式屮既出现“一”号，乂出现平方，所以正确的代入应是：原式=3_<_3?厂15~44、去括号时出现的错误.去括号时出现的错误通常有两点：(1)是忽视括号前面的负号，去掉括号