[教学设计]2011平均数教案

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1、20・1数据的代表20.1.1平均数第一课时一、教学目标（一）知识与技能1.使学生理解数据的权和加权平均数的概念。2.使学生掌握加权平均数的计算方法。（二）过程与方法通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。（三）情感、态度与价值观通过本课的学习，渗透数学公式的简单美和结构的严谨美，展示了寓深奥于浅显、寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.二、教学重、难点重点：会求加权平均数。难点：对“权”的理解。三、教学准备多媒体课件。四、教学方法讲练结合。五、教学过程（一）复习导入若不选择教材

2、屮的引入问题，也可以替换成史贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。某校初二年级共有4个班，在一次数学考试屮参考人数和成绩如班级1班2班3班4班参考人数40424532平均成绩80818279求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什么？X二西+七+•••+耳二丄(79+80+81+82)=80.5n4平均数的概念及计算公式—般地，如果有n个数吞％亠・-1那么rgig叫做这n个数的平均数,7读作“X拨”.这是在初中数学课本中第一次出现带有省略号的用字母表示的n个数相加的一般写法•学生对此可能会感到比较抽象，不太习惯，耍向学生强

3、调，采用这种写法是简化表示，是为了使问题的讨论具有一般性•教师应通过对公式的剖析,使学生正确理解公式，并掌握公式中各元素的意义・(二)新课讲授例1.(教材P137例4)：设计意图：(1)解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。(2)这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，目的是加深学生对权的意义的理解。（3）两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数中的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用。解：详

4、见课本。例2.（教材P138例2）：设计意图：（1）这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固，让学生熟悉公式的使用和书写步骤。（2）例2与例1的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生对权的意义的理解。（3）它也充分体现了统计知识在实际生活中的广泛应用。解：详见课木。例3.从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下（单位：千克）：210208200205202218206214215207195207218192202216185227187215计算它们的平均质量•（用投影仪打出）引导学生两人一组完成计算，然后一起对答案•由

5、于数据较大，计算较繁，可能会出现不同的答案•正好为下面提出简化计算公式作好铺垫•教师提出问题:像例3这样，数据较大，计算较繁，因而容易出错，有没有较为简便的算法呢？引导学生观察数据有什么特点？都接近于哪一个数？启发学生讨论，寻找简便算法•学生回答：数据都在200左右波动，可将各数据同时减去200,转而计算一组数值较小的新数据的平均数，至此让学生再一次两人一组用简便方法计算例2,并与前面计算的结果相比较是否一样•讲完例3后，教师指出几点:常数a的取法不是惟一的；读作"x拨"；简化计算的结果与前面毛算的结果相同•通过学生的动手计算，若产生困难或错误，教师及时点拨,

6、引导学生寻找解决问题的方法，这不仅可以激发学生学习的兴趣，更培养了学生的发散思维能力。（三）例题讲解例1.老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占10%、测验占30%、期中考试占35%、期末考试占35%,小关和小兵的成绩如下表：学生作业测验期中考试期末考试小关80757188小兵76806890分别找出小关和小兵的平均分。解：小关的学期总平均分为：x=80X10%+75X20%+71X35%+88X35%=78.65（分）小兵的学期总平均分为：r=76X10%+80X20%+68X35%+90X25%=78.9（分）例2・为了鉴定某种灯泡的质量，对苴中1

7、00只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：（单位：小时）寿命450550600650700只数2010301525求这些灯泡的平均使用寿命?解：这些灯泡的平均使用寿命为:450x20+550xl0+600x30+650x15+700x25-ggy5（小时）20+10+30+15+25（四）巩固练习1.在一个样本中，2出现了X】次，3出现了X2次，4出现了X3次,5出现了X4次，则这个样本的平均数为・2.某人打靶，有a次打中兀环，b次打屮y环，则这个人平均每次中靶环。3.在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分6人、90分5人、100分1人，问该班有

8、多少人？解：其余为84分。己知该班平均