2018年4月5日复数代数形式的除法运算-学易试题君之每日一题君2017-2018学年下学期高

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1、4月5日复数代数形式的除法运算髙考频度:★★★★★难易程度:★★☆☆☆典仞线4+bi1-i(beR)的虚部为1,则复数z-b在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限【参考答案】AD.第四象限【试題解析】由题可得"4+方i_(4+同)(l+i)_4—b+(4+b)il-i~(l-i)(l+i)24-64+b.F1224+b因为复数z的虚部为1,所以==1>解得方=一2>则z-b=4-b+2空i-25+i2所以复数z-b在复平面内对应的点为(5=1),位于第一象限.故选A.【解题必备】(1)d+bic+di(Q+/?i)(c-di)_(ac+bd)+(be—_ac+b

2、d(c+di)(c-di)c2+d2c2+d2be一adi(c+diH0)•(2)在进行复数除法运算时,通常先把(a+bi)*(c+〃i)写成纟毘的形式,再把分子、分母同乘以分母c+di的共觇复数C-di,化简后就可得到上面的结果.学!科网(3)复数除法与作根式除法时的处理类似.在作根式除法时,分子、分母都乘以分母的“有理化因式”,从而使分母“有理化”;复数的除法是分子、分母都乘以分母的“实数化因式”(共辘复数),从而使分母“实数化”.学科!网(4)两个复数相除(除数不为0),所得的商是一个确定的复数.(5)复数和、差、积、商的模及共辘复数的相关结论:①利用复数的几何意义很容易理解

3、\z]-z2\

4、

5、z2

6、,I玉匸卑(IZ2&O);Z2z2I————————zZ③Z]+Z°=Z]+,Z.-Z2=Z.-Z2,Z卩2-zz2J(―)==(z2丰°)•Z2Z2则复数z所对应的点位于B.第二象限C.第三彖限D.第四彖限172.已知复数2=——,其中i为虚数单位,则复数Z的共辘复数为4-1A.4+iB・4-iD.-4-iC.-4+i2—5i_3+i_-3+i—;1・【答案】A【解析】因为"二=f丿=l+i,所以复数z所对应的点位于第一象限,故选A.1+1(1+1)(1-1)2.【答案】B【解析】

7、因为"二=1江穿=4+匚所以?=4—i,故复数z的共觇复数为4-i,故选E.斗_1(斗_1)(斗+1)11133.【答案】一一+—i,1+i1010【解析】3+i(3+i)(2+i)5+5i..===1+1.2-i(2-i)(2+i)52-5i(2-5i)(-3-i)-ll+13i1113.===1—1:—3+i(—3+i)(—3—i)101010養书如行路壬孑盒更略I

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