2018年01月18日流萤轻落小扇的初中数学组卷

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1、2018年01月18日流萤轻落小扇的初中数学组卷一.解答题（共2小题）如图，在平面直角坐标系3",己那比例函数y寺的图斛反比例函数尸导J图象交"（a,・2）,B两点.（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；（2）P是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C,连接PO,若厶2.如图，设反比例函数的解析式为y=坐（k>0）.X（1）若该反比例函数与正比例函数尸2x的图象有一个交点的纵坐标为2,求k的值；（2）若该反比例函数与过点M（・2,0）的直线I：y=kxib的图彖交于A,B两

2、点，如图所示，当AABO的面积为丄空时，求直线I的解析式.32018年01月18日流萤轻落小扇的初中数学组卷参考答案与试题解析一.解答题(共2小题)1.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数尸丄x的图象与反比例函2数y二垒的图象交于A(a,-2),B两点.X(1)求反比例函数的表达式和点B的坐标；(2)P是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C,连接P0,若厶卩。。的面积为3,求点P的坐标.【分析】(1)把A(a,-2)代入y二丄x,可得A(-4,-2),把A(-4,

3、-2)2代入尸上，可得反比例函数的表达式为尸鱼，再根据点B与点A关于原点对称,XX即可得到B的坐标；(2)过P作PE±x轴于E,交AB于C,先设P(m,色)，则C(m,丄m),根ITI2据APOC的面积为3,可得方程丄mX

4、lm-l

5、=3,求得m的值，即可得到点P22in的坐标.【解答】解：(1)把A(a,-2)代入y二丄x,可得a=-4,2・：A(-4,-2),把A(-4,-2)代入y二上，可得k=8,X・••反比例函数的表达式为y』,•••点B与点A关于原点对称,AB(4,2)；(2)如图所示，过P作P

6、E丄x轴于E,交AB于C,设P(m,—则C(m,丄m),in2VAPOC的而积为3,.・.丄mX

7、—m-—

8、=3,22m解得m二2听或2,・・・P(2听，2行)或(2,4).【点评】本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题时注意：反比例函数耳一次函数的图象的交点坐标满足两函数的解析式.1.如图，设反比例函数的解析式为y=—(k>0)・X(1)若该反比例函数与正比例函数y=2x的图象有一个交点的纵坐标为2,求k的值；(2)若该反比例函数与过点M(-2,0)的直线I：y二kx+b的图象交于A,B两点，

9、如图所示，当AABO的面积为些时，求直线I的解析式.【分析】(1)由题意可得A(1,2),利用待定系数法即可解决问题；(_3k_(2)把M(-2,0)代入y=kx+b,可得b=2k,可得y=kx+2k,由｛尸x消去[y=kx+2ky得到x2+2x-3=0,解得x=-3或1,推出B(-3,-k),A(1,3k),根据△ABO的面积为些，可得丄・2・3k+丄・2・k二些，解方程即可解决问题；3223【解答】解：(1)由题意A(1,2),把A(1,2)代入y二业，得到3k=2,X・・・k二2.3(2)把M(-2,

10、0)代入y二kx+b,可得b=2k,/.y=kx+2k,，_3k由＜消去y得到x2+2x-3=0,解得x二-3或1,[y=kx+2kAB(-3,-k),A(1,3k),VAABO的面积为些，3・•2*k=—,223解得k=l,3・・・直线I的解析式为y=Ax+l.33【点评】本题考查一次函数与反比例函数图象的交点、待定系数法、二元一次方程组等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.