2018山西新中考数学专题复习专题04实际问题与数学建模第1课时方程与不等式模型(附答案)

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1、专题四实际问题与数学建模第1课时方程与不等式模型一、选择题1•为有效开展“阳光体育”活动,某校计划购买篮球和足球共50个,购买资金不超过3000元.若每个篮球80元,每个足球50元,则篮球最多可购买()A•16个B.17个C-33个D.34个2•小明到商店购买“五四青年节”活动奖品,购买20支铅笔和10本笔记本共需110元,但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元,设每支铅笔兀元,每本笔记本y元,则可列方程组()A.j20x+30y=110,[10兀+5y=8520x+10y=110,B.[30x+5.y=85j20x+5y=110,°i3(k+10)=8

2、5[5兀+20y=110,D,

3、l(k+30y=853•设“分别表示三种不同的物体,现用天平称两次,情况如图所示,那么这三(>■、▲、•D.•、▲、■4•为有效保护tl益减少的水资源,某市提倡居民节约用水,并对该市居民用水采取分段收费制度:若每户每月用水不超过20m3,每立方米收费3元;若用水超过20m3,超过部分每立方米收费5元.该市某居民家8月份交水费84元,则该居民家8月份用水暈为多少立方米?如果设该居民家8月份用水量为兀n?,则下面所列方程中正确的是()A•3兀+5=84B•3X20+5x=84C・3X20+50—20)=84D•3x+5(x-2

4、0)=844•有x支球队参加篮球比赛,共比赛了45场,每两队之间都比赛一场,则下列方程中符合题意的是(A.*(x—1)=45B.尹(x+1)=45C•1)=45D.兀(x+1)=455•某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排兀名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是()A•2X1000(26-x)=800%B-1000(13-x)=800%C•1000(26-x)=2X800xD•1000(26-x)=800x20.246•山西省省会城市——太原,为了提高空气质量,

5、减少雾霾影响,市规划局将计-划对城市美化工程招标.现有甲、乙两个工程队投标,经测算:甲队单独完成这项工程需要60天,若由甲队先做2()天,剩下的工程由甲、乙两队合作24天可完成.若假设乙队单独完成这项工程需要x天,则根据题意列出的方程是()C.乔+一=1D.60-20=24+%60兀7•某快递公司,今年1月份与3月份完成投递的快递总件数分别为6.8万件和9万件.设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x,则下列方程正确的是()A•6.8(1+2x)=9B•6.8(1+x)=9C•6.8+6.8(l+x)+6.8(l+x)2=9D•6.8(1+x)2

6、=9二、填空题8•某市为捉倡节约用水,采取分段收费.若每户每月用水不超过20n?,每立方米收费2元;若用水超过20m3‘超过部分每立方米加收1元.小明家5月份交水费64元,则他家该月用水—n?.4•图1是边氏为30cm的正方形纸板,裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子,高图24•我国明代数学家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有100个和尚分100个馒头,正好分完,如果大和尚一人分3个,小和尚3人分一个,试问大、小和尚各有几人?设大、小和尚各有人,则可列方程

7、组・三、解答题LED0■亠"5LED灯具有环保节能、投射范围大、无频闪、使用寿命较长等特点,在日常生活中,人们更倾向于LED灯的使用.某校数学兴趣小组为了解LED灯泡与普通白炽灯泡的销售情况,进行了市场调查:某商场购进一批30瓦的LED灯泡和普通白炽灯泡进行销售,其进价与标价如下表:LED灯泡普通白炽灯泡进价/元4525标•价/元6030(1)该商场购进了LED灯泡与普通白炽灯泡共300个,LED灯泡按标价进行销售,而普通白炽灯泡打九折销售,当销售完这批灯泡后可以获利3200元.求该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为多少个?(2)由于春节期间灯

8、泡热销,两种灯泡很快销售一空.若该商场计划再次购进两种灯泡120个,在不打折的情况下,请问如何进货,销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的30%,并求出此时这批灯泡的总利润为多少元?4•学校准备购进一批节能灯,已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元;3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元;(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只,并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.4•青海新闻网讯:2016年2月21日,西宇市首条绿道免费公共自行车租赁

9、系统正式启用.市政府于2016年投资了112万元,建成40个公共白行车站点、配置

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