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《第六章数列61数列的概念》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课程名称：《数学》第周次授课时间：年月日授课班级1421班1431班学时2课程类型理论+习题课课题或章节题目第八章数列6.1数列的概念教学目标知识冃标了解数列的有关概念，掌握数列的通项和通项公式能力口标通过实例引出数列的定义，培养学生的观察能力和归纳能力情感U标鼓励学生列举归纳数据，激发兴趣教学要求了解数列的有关概念，掌握数列的通项和通项公式，通过实例引出数列的定义，培养学生的观察能力和归纳能力。教学重点利用数列的通项公式写出数列屮的任意一项，能判断一个数是否为数列屮的一项教学难点根据数列的前若干项写出它的一个通项公式教学方法讨论、启发、设问教学手段教具教案、板书主要教学内容及步骤
2、时间分配（分钟）一、组织教学二、导入新课三、讲授新课四、课堂小结五、布置作业V2，74z2，r板书设计一、数列二、通项三、通项公式四、练习笫六章数列■■■讨论思考题作业P4练习1、2、3、4T1教学后记教学过程教学内容旁注组织教学上课准备，师生互相问好。导入新课问题将止整数从小到大排成一列数为1,2,3,4,5,….(1)将2的正整数指数幕从小到大排成一列数为2,22,23,24,25,….(2)当n从小到人依次取正整数时，COSHK的值排成一列数为-1,1,1,1,….(3)取无理数兀的近似值(四舍五入法)，依照有效数字的个数，排成一列数为3,3.1,3」4,3.141,3.14
3、16,….(4)讲授第六章数列新课f—f、6」数列的概念一、数列板书彖上而的实例那样，按照一定的次序排成的一列数叫做数列.数列中的每阐述一个数叫做数列的项.从开始的项起，按照自左至右的排序，各项按照其位置依次叫做这个数列的第1项(或首项)，第2项，第3项，…，第料项，・・・，其中反映各项在数列中位置的数字1,2,3,…，弘分别叫做对应的项的项数.只冇冇限项的数列叫做有穷数列，冇无限多项的数列叫做无穷数列.注意注意数列的“项”与这一项的“项数”是两个不同的概念.如数列(2)中，第3项为这•项的项数为3.板书二、通项由于从数列的第一项开始，各项的项数依次与正整数相对应，所以无穷数阐述列
4、的一般形式可以写作“仏色，…，％，…-(*N)简记作｛劣｝・其中，下角码中的数为项数，a】表示第1项，勺表示第2项，….当n由小至大依次取正整数值时，陽依次可以表示数列屮的各项，因板书观察阐述板书分析此，通常把第77项5叫做数列｛陽｝的通项或一般项.三、通项公式观察6.1.1中的数列（1）中，各项是从小到大依次排列出的正整数.5=1,a2=29色=3,…，可以看到，每一项与这项的项数恰好相同.这个规律可以用an=n（neN*）表示•利用这个规律，可以方便地写出数列中的任意一项，如an=ll,如=20.6.1.1中的数列（2）中，各项是从小到大顺次排列出的2的正整数指数幕.d]=2,
5、ci~2~~2,，•••»可以看到，各项的底都是2,每一项的指数恰好是这项的项数.这个规律可以用an=2n（neN*）表示，利用这个规律，可以方便地写出数列中的任意一项，如你=2",«20=220•一个数列的笫料项勺，如果能够用关于项数川的一个式了來表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式.数列（1）的通项公式为a„=nf可以将数列（1）记为数列S｝；数列（2）的通项公式为〜=2“，可以将数列（2）记为数列｛2〃｝・四、练习例1设数列的通项公式为1卜=云，写出数列的前5项.分析知道数列的通项公式，求数列屮的某一项时，只需将通项公式中的〃换分析成该项的项数，并计算出结果.舷_1_1_
6、1_1_1_1_1_1_1_1解叮歹=丁^2=F=4;a3=F=i;a4=F=li;a5=F=^例2根据下列各无穷数列的前4项，写出数列的一个通项公式.(1)5,10,15,20,…；(2)丄，丄，一丄，…;(3)-1,1,-1,24681,….分析分别观察分析各项与其项数Z间的关系，探求用式了表示这种关系.解(1)数列的前4项为其项数的关系如下表：项数门1234项给5101520关系5=5x110=5x215=5x320=5x4由此得到，该数列的一个通项公式为序号1234项5111124681_11_11_11_1关系2_2xl4~2x26_2x38一2x4an=5n・(2)数列
7、前4项与其项数的关系如下表:由此得到，该数列的一个通项公式为1=—■”2n序号1234项勺-11-11关系(-D1(-D2(-D3(-1)4(3)数列前4项与其项数的关系如下表:由此得到，该数列的一个通项公式为注意注意…心由数列的有限项探求通项公式时，答案不一定是唯一的.例如，an=(-l)n与atl=cosn兀都是例2(3)中数列"-1,1,-1,1,…的通项公式.分析课堂小结作业布置例3判断16和45是否为数列｛3沪1｝中的项，如果是，请指出是第几项.分析如果数a
