教案:二次函数y

教案:二次函数y

ID:35500262

大小:79.31 KB

页数:3页

时间:2019-03-25

教案:二次函数y_第1页
教案:二次函数y_第2页
教案:二次函数y_第3页
资源描述:

《教案:二次函数y》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库

1、26.2二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质第1课时二次函数y-ax2+k的图象与性质(教案)教学1.知道二次函数y=ax2+k(av^O)与y=ax2(av^O)图象之间的关系.2.能说岀二次函数y=ax2+k(a^O)的开口方向、对称轴和顶点坐标,理解其增减性.3.学习利用“从特殊到一般”的方法研究问题.【重点难点】1.y=ax2+k(a^O)类型函数的图象特点及性质•2.灵活运用y=ax2+k(a^0)类型函数的性质解决问题.【新课导入】1.回忆二次函数y=ax2(a#0)的图彖及性质.2.形如y二ax'QHO)的函数与形如y二ax'+k的函

2、数有怎样的关系呢?【课堂探究】一、画二次函数y=ax2+k的图象1.在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2,y=x2+l,y=x2-l的图象.解:先列表X•••-3-2-10123•••2y=x•••9410149•<•y=x2+l•••10□212510•••21y二x-1•••830-1038•••描点并画图观察图象得:开口方向顶点对称轴有最高(低)点最值2y=x向上(0,0)y轴有最低点最小值2y二xT向上(0,-1)y轴有最低点最小值2i1y=x+1向上(0,1)V恥i有最低点最小值总结过渡:(1)a相同时,二次函数y二ax'与y=ax2+k

3、具有相同的开口方向,开口大小(相同形状),它们可以通过平移相互得到图象.(1)二次函数y=ax2+k有怎样的性质呢?【小结】这节课学习了yp/+k的图象与性质,函数与y=ax2+k之间的关系要牢固把握好.板书般钮26.2.1二次函数y=ax2+k的图象与性质1、二次函数y=ax2+k的图象与性质二次函数表达式a的符号开口方向对称轴顶点坐标最高(低)点y随x变化情况最大(小)值y=ax2+ka>0向上y轴(0,k)冇最低点(0,k)x>0时,y随x的增大而增大;x<0时,y随x的增大而减小当x=0时,y战,卜沪ka<0向下y轴(0,k)有最高点(0,k)

4、x>0时,y随x的増大而减小;x<0时,y随x的増大而増大当x=0时,y最大u=k2、二次函数y二豪与y=ax2+k的图象之间的关系(1)、当k>0时,抛物线y二ax'向上平移k个单位,得y=ax2+k(2)、当kVO时,抛物线ypx?向下平移

5、k

6、个单位,得y=ax2+k尚當运秣•体验收获1•已知函数y二一2x,,y=—2x2+2和y二一2x‘一2.(1)在同一直角坐标系中画出它们的图象;(2)说出各个图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。解:(1)抛物线的图象如下表:厂・2八2"■・2Fy«-2x^-2(2)抛物线y=—2x2,y=—2x2+2和y=—

7、2x2—2的开口方向都是向下;对称轴都是y轴;顶点坐标分别是(0,0)、(0,2)、(0,-2)・2、把抛物线严-/向上平移2个单位,得到的抛物线是y=-x2+2;3、把抛物线y=-3x2+2向下平移k个单位,得到的抛物线的解析式为y=ax2-3,贝a=_3,k二5。4、对于抛物线y=2x2+1,下列说法是否正确?(1)顶点为(1,0)(2)对称轴是y轴(3)当x=0时,y取得最小值是1(4)当xVO时,y随x的增大而减小正确的为:(2),(3),(4)。【能力提升】已知一条抛物线的形状、开口方向、对称轴都与y二2/相同,并且抛物线过点(1,1)・(1

8、)求抛物线的关系式;(2)写出所求抛物线的顶点坐标,(3)说出抛物线y二2x2经过怎样的平移可以得到该抛物线?解:(1)由抛物线的形状、开口方向、对称轴与y二2/相同,可设抛物线的关系式为y=2x2+k;把点(1,1)代入,得1二2Xl'+k,解得k=l.・•・抛物线的关系式为严2兀2_1(2)抛物线y=2x2-1的顶点坐标为(0,-1);(3)把抛物线y=2x2向下平移1个单位后可得到y=2x2-。

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。