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《教案《数学》人教版75向量的应用教学设计(中职教育)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、7.5向量的应用教学设计【教学目标】1.能运用向量的有关知识对物理屮力的作用进行相关分析和计算.2.通过例题，研究利用向量知识解决物理中有关“速度的合成与分解”等问题.3.通过教学，培养探究问题和解决问题的能力.【教学重点】运用向疑的有关知识对物理屮力的作用进行相关分析和计算.【教学难点】以向量为主题的数学模型的建立.【教学方法】这节课主要采用问题解决法和分组教学法.运用现代化教学手段，通过两个实例，分析抽象出以向量为主题的数学模型，使学生更容易理解向量的实质.【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图1.什么是向虽？在物理学中碰
2、到过教师提出问题.为知识迁移做准哪些？学生回忆解答.备.导2.什么是向屋加法的平行四边形法师生共同回忆这三个问入则和三角形法则？题.3.物理学中力、速度是怎样分解和合成的？在日常生活屮，你是否有下面这此从身边的经验引经验？两个人共提一个旅行包，夹角越岀本节的课题，可以人越费力；在单杠上做引体向上，两臂激发学生学习的兴的夹角越小越省力.趣，为顺利引出力向你能从数学的角度解禅这种现彖量做好准备.吗？新课1.力向量例1已知两个力只,尸2的大小和方教师提出问题，引导观察力向量是向量应向（如教材图7・4（）所示），求两个力的思考：用中的重
3、点，同时也合力F的大小和方向.（l）Fp卩2如何用坐标表是难点，此题的设计解设局=（的，他），尸2=（仞，方2），示？目的是为了突破学生则2.F与F,,F2什么关系？这一思维障碍.提高di=3()0cos30°=259.8,3.F的坐标怎么表示？长学生的建模能力，同6/2=300sin30°=150,度怎么求呢？时进一步巩固向量的Z?!=200cos135°心一141.4,4.已知F的朋标怎么求F有关性质./?2=200sinl35°~141.4,所以Fi~(259・8,150),F2^(-141.4,141.4),刚匕F=Fi
4、+F2"(259.8,150)+(-141.4,141.4)=(118.4,291.4),
5、F
6、=J11142+29142^3145设F与x轴的正向夹角为0,则29L4tan0=H8.4=2.4611,又由F的坐标知規第一象限的如，所以6^67°53,.即两个力的合力约为314.5N,与x轴的正方向的夹角约为67°53*,与y轴的正方向的夹角约为22°T.练习一与坐标轴的夹角呢？学生小纽合作交流，讨论完成.小组讨论后，教师对学主的回答给予补充、完善，师生共同总结解答方法.教师给出具体的证明步骤.教师总结解题关键：(1)问题的转化
7、,即把物理问题转化为数学问题.(2)模型的建立，即建立以向量为主题的数学模型；(3)参数的获得,即求出数学模型的有关解一一理论参数值.(4)求出问题的答案.教师简单点拨，学生合作完成.在板书例题的过程中，突出解题思路与步骤.巩固理解，形成技能.如图，用两条绳提一个物体，每条绳用力5N,这时两条绳的夹和为60°,U物体处于受理平衡状态，求物体所受对于例2的教学，让学生读懂题意是解决问题的关键.教师只须带领学生详细分析题意，解题时只点拨如何假设未知量，启发学生讨论并尝试解答.通过学生讨论，教师点拨，可以突出解题思路，深化解题步骤，分
8、解难点.顺利帮助学生完成.2.速度向量例2河水从东向西流，流速为2m/s,一轮船以2m/s垂直水流方向向北航行，求轮船的实际航行的方向和航速.解设Q=“向西方向，2m/s”，b=“向北方向，2m/s”，贝IJIa+b
9、■艺=2-^^2.8m/s.新课由a=b,可得a+b的方向为西北方向.所以轮船实际航行速度为“向西北方向，2.8m/s”.练习二河水从西向东流，流速为3m/s,—轮船以5m/s向西北方向航行，求轮船实际航行的方向和航率.学牛•模仿练习•求轮船的实际航行速度不必过难，重点在理解题意.小结用向量中的冇关知识研究
10、物理中的和关问题，步骤如下：（1）问题的转化，即把物理问题转化为数学问题；（2）模空的建立，建立以向量为主题的数学模型；（3）参数的获得，即求出数学模型的冇关解一一理论参数值.（4）问题的答案，即回到问题的初始状态，解释相关的物理现象.师生合作.梳理总结也可针对学生薄弱或易错处进行强调和总结.作业教材P61习题第1,2题.巩固拓展
