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《教案高教版《数学》（基础模块）——41有理数指数幂（1）(中职教育)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、41有理数指数幕(1)——分数指数幕【教学目标】知识目标：1、复习整数指数幕的知识；2、了解n次根式的概念；3、理解分数指数幕的定义。能力目标：1、掌握根式与分数指数幕之间的转化；2、会利用计算器求根式和分数指数幕的值；3、培养学生观察、分析问题的能力；培养学牛严谨的思维和科学正确的计算能力。【教学重点】分数指数幕的定义及运算性质，运川冇理数指数幕性质进行化简、求值。【教学难点】对分数指数幕概念的理解，根式和分数指数幕的互化。【教学设计】1、通过复习二次根式而拓展到〃次根式，为分数指数幕的介绍做好知识铺垫；2、复习整数指数幕知识以做好衔接；
2、3、利用课件介绍分数指数幕的概念，字母动感闪耀强化位置关系；4、加人学牛动手计算的练习，巩固知识；5、小组讨论、学习计算器的使用，培养计算工具使用技能。【课时安排】2课时。(90分钟)
3、【教学过程】一、根式1、在初屮时，我们已经把指数帚推广到了零指数和负整数指数帚，人家来回忆一下:a°=(aHO),an=(aHO,nWN)并且满足如下运算法则：⑴cm〜na・q=a,n+n(a工0,meZ,ngZ)⑵的"==amn(aH0,meZ.ngZ)⑶伽)"=:a,lbn(aH0,bH0,”wZ)例如：(师生共同完成)911(1)o.r2=—=——=i
4、oo0.120.01(2)a3a'2=a3'2=a(3)(2a2)-M-3aG2)<-3>=-a682.我们学习了n次根式，知道当丽冇意义时，冇下列性质:(1)丽"=ae“厂7gS为奇数)；⑵也珂⑷,(“为偶数)利丿IJ这个运算性质，引导学生得出下列各式:6(1)(2)(3)VF=V(22)3=22=2阿=#(32)5=32=3了，6222由此，可得出式了：VF=2何=3了，忖=/。3、概念一般地，如果=6Z(neN+Kn>l),那么兀叫做心的〃次方根。4、说明(1)当/?为偶数时，匸数。的/?次方根有两个，分別表示为-丽和咖，其中咖叫
5、做G的/7次算数根；零的n次方根是零；负数的n次方根没有意义。例如,81的4次方根有两个，它们分别是3和-3,其中3叫做81的4次算术根，即师=3。(2)当n为奇数时，实数a的n次方根只有一个，记作咖。例如，-32的5次方根仅有一个是-2,即界迈=-2。5、概念形如丽SwN+且〃>1)的式了叫做。的n次根式，其中H叫做根指数，a叫做被开方数。6、强化练习1.读出下列各根式，并计算出结果：(1)転;(2)V25:(3)；(4)疳.2.填空：(1)25的3次方根可以表示为，其中根指数为，被开方数为：(1)12的4次算术根可以表示为，其中根指数为
6、,被开方数为:(2)-7的5次方根可以表示为,其中根指数为,被开方数为(3)8的平方根可以表示为,其中根指数为,被开方数为7、使用工具准备计算器.观察计算器上的按键并阅读相关的使川说明书，小组完成计算器计算根式的方法。计算下列各题(精确到0.0001)：(1)V2；(2)灯0.3564；(3)痂；(4)V273•二、知识推广1、复习导入计算:厂2、4=•91亍丿〔5丿23:3一2整数指数幕，当neN*时，/并且规定当QH0吋，/将-整数指数幕的概念进行推广：4^=2、概念m规定：=忆，其中加、mN*且“>1.当八为奇数时，tzeR；当〃为偶
7、数时,a♦♦.0om当a"有意义，且。工0,』1a加、且川>1时，规定：这样就将整数指数幕推广到有理数指数幕。3、典型例题例1将下列各分数指数幕写成根式的形式：43_3(1)；(2)a5:(3)a空分析要把握好形式互化过程中字母的位置对应关系，按照规定，先止确找出公式中的加与弘再进行形式的转化。解(1)兀=7,m-4,4故=)a4；(2)n=5,m=3,故a5=乔；(3)H=2,Hl=3,--i故a2=—=o例2将下列各根式笃成分数指数幕的形式:⑴疗；(2)旺⑶話分析要把握好形式互化过程中字母位置的对应关系，按照规定逆向进行形式的转化。解
8、(1)n=3,in=29(2)n=3im=4,(3)n=59tn=3,故=故=xCl3；说明：将根式写成分数指数幕的形式或将分数指数幕写成根式的形式时，耍注意规定中的W的对应位置关系，分数指数的分母为根式的根指数，分了为根式中被开方数的指数。4、强化练习教材练习4・1・11.将卜列各根式写成分数指数幕的形式：(1)臥(2)花;⑶詁7；⑷曲F2.将下列各分数指数幕写成根式的形式：3_23(1)4®(2)32；(3)(-8p；(4)1少.准备计算器，观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书，小组完成利用计算器计算分数指数幕的方法。利用计算器求下
9、列各式的值(精确到0.0001)：2-i1(1)3S(2)55；(3).V04573.利用计算器求下列各式的值(精确到0.0001)：---1(1)23；(2)35；⑶77=讦a
