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《教案高教版《数学》（基础模块）——57已知三角函数求角(中职教育)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、5.7已知三角函数值求角【教学目标】知识目标：1、掌握利用计算器求角度的方法；2、了解已知三角函数值，求指定范围内的角的方法。能力目标：1、会利用计算器求角；2、已知三角函数值会求指定范围内的角；3、培养使用计算工具的技能。【教学重点】1、已知三角函数值，利用计算器求角；2、利用诱导公式求岀指定范围内的角。【教学难点】己知三和函数值，利用计算器求指定范I韦I内的角。【教学设计】1、楮讲已知正弦值求角作为学习突破口；2、将余弦、正切的情况作类比让学生小纟R讨论，独立认知学习；3、在练习——讨论中深化、巩固知识，培养能力；4、在
2、反思交流中，总结知识，品味学习方法。【课时安排】2课时。（90分钟）【教学过程】构建问题探寻解决1、问题已知一个角，利用计算器可以求出它的三角函数值，3/r利用计算器，求sin—=（精确到0.0001）：7反过来，己知一个角的三也函数值，如何求出相应的角？2、解决准备计算器.观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书.小组内总结学习已知三角函数值，利用计算器求出相应的角的方法。利用计算器求出x：sinx=-0.78，则尸3、归纳JT7T计算器的标准设定中，已知正弦函数值，只能显示出-90。〜90。（或-一Z间的角。22动脑思考
3、探索新知概念己知正弦两数值，求指定范围内的角的主要步骤是:7TTT（1）利用计算器求出-90。〜90。（或—一,-）范围内的角；22JT3JT（2）利用诱导公式sin（180°-（7）=sincif求出90。〜270。（或y,—）范围内的角；（3）利用诱导公式sin（a+R360°）=sina,求出指定范围内的角。巩固知识典型例题例1已知sinx=0.4,利用计算器求0。〜360。范围内的角兀（精确到0.01。）。分析由于sin兀=0.4>0,所以角兀在笫一或笫二象限，即所求的角为锐角或钝角。按照所介绍的步骤，可以求出锐角，
4、再利用公式sin（l80°-6Z）=sincr,求出对应的钝角。解按步骤计算，得到所求的锐角为xi=23.58%利用sin（180°-6Z）=sincr,得到所求的钝和为x2=180°-23.58°=156.42°o故0。〜360。范围内,正弦值为0.4的角为23.58。和156.42°□例2已知sin兀=一0.4,求区间［0,2刃中的角兀（精确到0.0001）。分析山于sinx=-0.4<0,所以角x在第三或笫四象限。按照所介绍的步骤，可以求出n7T［-一,一］内的角，利用公式sin（2^--a）=sina和sin（2龙+
5、a）=sina分别求出指定区间的角。解按步骤计算，得到内的角为"-0.4115。7T3”利用sin（2龙一a）=sina,得至叽一,一］中的角为兀1«兀_(-0.4115)"5531；利用sin（2jT+Q）=sina得到］—,2兀］中的角为2七Q2兀+（-0.4115*5.8717O所以区间［0,2刃中,正弦值为-0.4的角为3.5531和5.8717。强化练习教材练习5.7.11.已sinx=0.2601,求o。〜360。（或°〜2兀）范围内的角兀（精确到0.01。）。2.已知sinx=-0.4632,求0。〜360。（
6、或°〜2兀）范围内的角兀（精确到0.01。）。构建问题探寻解决问题已知一个角，利用计算器可以求出它的三角函数值，3兀cos（）利用计算器，求5=（粕确到0.0001）。反过来，已知一个角的三角函数值，如何求出相应的角？解决准备计算器.观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书，小组内总结学习已知三角函数值，利川计算器求出相应的角的方法。利用计算器求出上coszO.32,则尸o归纳计算器的标准设定中，已知余弦函数值，只能显示出0。〜180。（或°〜兀）Z间的角。动脑思考探索新知概念已知余弦函数值，求指定范围内的角的主要步骤是：（
7、1）利用计算器求出0。〜180。（或°〜兀）范围内的角；（2）利用诱导公式c°s（F）=cosa求出_180。〜0。（或-兀〜0）范围内的角；（3）利用公式cos（q+「360o）=cosq,求出指定范围内的角。巩固知识典型例题例3已知cosx=0.4,求—180。〜180。范围内的角兀（精确到0.01。）。分析因为cosx=0.4>0,所以角％在第一或四象限。利用计算器按照介绍的步骤，可以求出0。〜180。之间的角.利用诱导公式cos(-Q)=COS°,可以求出知在_180。〜0。内的角。解按步骤计算，得到在0。〜180。
8、范围中的介为x=66.42°o利用C0S(-6f)=C0S6f，得到.wo。"。范围内的角为兀=_66.42。・因此在-180。〜180。范围内余弦值为0.4的角为±66.42。。强化练习教材练习5.7.2已cosx=0.2261,求区间［0,2兀］内的角兀(精确到0.01)。构建问题探寻
