教案《数学》人教版1034一元线性回归教学设计(中职教育)

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1、环节¥入师生互动设计意得出结实例认论：两个识现实变量Z间生活中除了函数存在人关系外还量的非有相关关确定性系.的相关关系.教师引导学牛过主活10.3.4一元线性回归教学设计【教学目标】1.了解相关关系、回归分析、散点图、回归直线方程的概念.2.掌握散点图的画法，掌握回归直线方程的求解方法，会求回归直线方程.3.让学生参与回归直线的探求，结合身边的实例，发现散点图的线性特征，主动构建线性回归直线方程的模型.【教学重点】散点图的画法，回归直线方程的求解方法.【教学难点】回归直线方程的求解方法.【教学方法】这节课主要采取启

2、发引导和讲练结合的教学方法.通过创设悄境、设置问题等手段对学生进行了启发、诱导，结合讨论法、讲授法组织学生自主探究.然后结合例题及课后练习巩固求回归直线方程的步骤.【教学过程】教学内容~~1.请说出正方形面积S与边长X之间的关系.正方彩边冷亠竺疤5飙沪”2.人的身高不能确定体重，但平均说来“身高者，体也重”•那么身高和体重具有什么关系？身高和体重之间具有不确定的关系.3.类似的情况生活中还有：(1)商品销售收入与广告支出经费；(2)粮食产量与施肥量.相关关系函数关系相同点均是指两个变壘的关系不同点非确定的关系确定的

3、关系两个随机变壘的关系两个非随机变壘的关系1.相关关系与函数关系的异同点用课件展示表格,学牛讨论总结.2.一•元回归分析通常把研究两个变最间的相关关系叫做一元回归分析.看下面的例了.例1在某种产品表而进行腐蚀刻线试验，得到腐蚀深度Y与腐蚀吋间x之间的一组观察值如下表：强调，我们只研究x/s5101520304050607090120610101316171923252946由表中数据看出，Y有随x增加

4、何增加的趋势，但它们Z•元线性析.学纶对相关关系的概念从感性认识上升到理性思维.则①式叫做y对x的回归方程，b叫做

5、回归系数.而且教师用设置问具体的题：⑴观例子来察表中各引入散数据的变点图和化趋势；线性回⑵在直角归，学坐标系内生比较作出图容易理彖.⑶观解.察图象中的点有什么特点？学生解答.教师学生体指导学生验信息用excel作技术在图.数学学习中的乐趣.间的这种关系无法用函数式准确表达，是一种相关关系.作出下图.结论：表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形,叫做散点图.所冇散点大致分布在图中画出的一条直线的附近.显然这样的直线还可以画出许多条，而我们希望找出其中的一条，它能最好地反映X与YZ间的关系，这条直线就叫回归直线，记

6、此直线方程为问如何才序号XyX2严01562536302101010010010031510225100150420134001692605301690025648064017160028968075019250036195086053360052913809702549006251750109029810084126101112046140021165520S51021436750542213910能确定回归直线方程.学生回答，只要确定a与回归系数b.式.510214由上表算得，x平均数为"iT,）的平均数为亍，

7、代入公式公式的推导较复杂，故让学生直接记忆.下面列用公式②来求例1中，腐蚀深度丫对腐蚀时间兀的回归直线方程.②得b~0.304336,代5.34・151152153151156157158160162163161404141415424254344454546455让学生在计算过程中树立严谨的科学态度.教师列出表格.学生完成计算.即所求回归直线方程为^=0.034+5.34这里回归系数"=0.304的意义是：腐蚀时间x每增加一个单位，深度Y平均增加0.304个单位.例2设对变量兀，丫有如下观察数据：使用函数型计算器

8、求Y对x的回归直线方程.（结果保葩到小数点后三位数字）解：按教材P193页所示步骤可得a~—27.759,b~0.450.所以Y对x的回归直线方程为>=0.450x+27.759特别指出：应用回归直线方程可以把非确定性问题转化成确定性问题，把“无序”变为“冇序”，并对情况进行估测、补充.因此，学过回归直线方程以后，应用回归直线方程对解决相关的实际问题.通过例2教师体现使指导学生用计算使用计算器处理器求回归的优越直线方性.程.使教师学生认给出总识学习结，帮助回归直学生构建线方程新知识.的意义.小结求回归总线方程的步骤

9、：⑴计算平均数紀⑵计算司呵的积，求刀》;(3)计算工看；⑷将结果代入公式求机⑸用*卩-肚求山⑹写出回归方程.教师引导学生—起回顾求回归直线方程的步骤.作业教材P193练习A组题.