教案《数学》向量教案（1）(中职教育)

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1、向量教案（1）•教学目标（-）知识目标向量、相等向量、平彳亍向量.（-）能力口标I•理解向量的概念，掌握向量的儿何表示；2.了解零向量、单位向量、平行向量、相等向量等概念，并会辨认图形中的相等向量或出与某一已知向量相等的向量；3.了解平行向量的概念.•教学重点向量概念、相等向量概念、向量儿何表示.•教学难点向量概念的理解.•教学方法H学辅导法•教具准备投影仪、幻灯片第一张：概念辨析题1（记作§5.1.1A）［例1］判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.①向量与是共线向量，则/、B、C、〃四点必在一直线上；②单位向量都相等；③任一向量与

2、它的相反向量不相等；④四边形力磁是平行四边形的充要条件是=⑤模为0是一个向量方向不确定的充要条件；⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.第二张：概念辨析题2（记作§5.1.1B）［例2］下列命题正确的是（）A.玄与b共线，b与c共线，则匂与c也共线B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C.向量&与7＞不共线，则力与5都是非零向量D.有相同起点的两个非零向量不平行•教学过程I・课题导入ffi：在现实生活屮，我们会遇到很多量，其屮一些量在取定单位后用一个实数就可以表示出来，如长度、质量等.述有一些量，如我们在物理屮所学

3、习的位移，是一个既有大小又有方向的量,这种量就是我们本章所要研究的向量.向量是数学中的重要概念2—，向量和数一样也能进行运算，而且用向量的有关知识还能有效地解决数学、物理等学科中的很多问题，在这一章，我们将学习向量的概念、运算及其简单应用.而这一节课，我们将学习向量的有关概念.II•讲授新课师：这一节，我们将学习有关向量的较多基本概念，下面我们先给出自学提纲，大家通过自学来熟悉相关内容，然后我们通过概念辨析例题来检验大家自学的效果.1・向量的概念：(我们把既有大小又有方向的量叫向量)2.向量的表示方法：①用有向线段表示；②用字母£、b等表示

4、；③用有向线段的起点与终点字母：;④向量的大小，记作I

5、・3•零向量、单位向量概念：①长度为0的向量叫零向量，记作0；②长度为1个单位长度的向量，叫单位向量.说明：零向量、单位向量的定义都是只限制大小，不确定方向.4•平行向量定义：①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；②我们规定0与任一向量平行.说明：(1)综合①、②才是平行向量的完整定义；(2)向量£、b、c平行，记作a//b//c.5•相等向量定义：长度相等且方向相同的向量I】L

6、相等向量.说明：(1)向量刀与&相等，记作a=b；(2)零向量与零向量相等；(3)任意两个相等的非零向量，

7、都可用同一条有向线段来表示，并II与有••冋线段®起点无吏・6.共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量，这是因为任一组平行向量都可移到同一宜线上.说明：(1)平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；(2)共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系.注：上述6项定义或概念要求学生通过口学得出，其中说明内容老师应根据具体情况强调.师：为检验大家自学的效果，我们來一起分析下面的概念辨析题.(依次给出投影片§5.1.1A,§5.1.1B)［例1］分析：①不止确•共线向量即平行向量，只要求方向和同或和反即可，并不要

8、求两个向量、在同一直线上.②不正确.单位向量模均相等口为1,但方向并不确定.③不正确•零向量的相反向量仍是零向量，但零向量与零向量是相等的.④、⑤正确.⑥不止确•如图与共线，虽起点不同，但其终点却和同.评述：本题考查基木概念，对于零向量、单位向量、平行向量、共线向量的概念特征及相互关系必须把握好.［例2］分析：由于零向量与任一向量都共线，所以A不正确，由于数学中研究的向量是口由向量，所以两个相等的菲零向量可以在同一直线上，而此时就构不成四边形，根木不可能是一个平行四边形的四个顶点，所以B不止确.向量的平行只要方向相同或相反即可，与起点是否相

9、同无关，所以D不正确•对于C,其条件以否定形式给岀，所以可从其逆否命题来入手考虑，假若刀与〃不都是非零向量，即a与&至少有一个是零向量，而由零向量与任一向量都共线，可有a与b共线，不符合已知条件，所以有刃与厶都是非零向量，所以应选C.评述：对于有关向量基本概念的考查，可以从概念的特征入手，也可以从反面进行考虑，要启发学生注意这两方面的结合.师：为巩固大家对向量有关概念的理解，我们进行下面的课堂训练.III.课堂练习课本P96练习1，2,3.IV.课时小结师：通过本节学习，要求大家能理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解零向量、单位向量、平

10、行向量、相等向量等概念，并能进行简单的应用.V.课后作业(一)课本P96习题5.11,2,3(-)1.预习课本P97〜P992•预习提纲：(1)向量加法的定义.(2)求向量和的方