《一元二次方程》教案设计定稿

《《一元二次方程》教案设计定稿》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、《一元二次方程》复习课教案倍加造中学王成【理论支持】《数学课程标准》指岀：对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结更要关注学生在学习过程中的变化和发展;既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现岀来的情感和态度。元二次方程是中学数学的主要内容，一元二次方程的概念基本解法及应用都是重要的基础知识，其解法的基本策略是通过降次将一元二次方程转化为一元一次方程,蕴含了重要的数学思想和数学方法。本节内容自始至终置于实际情境中，使学生在充分感受和经历实际问题中抽象出数学模型，并到实际问题中进行解释检验和应用体会方程

2、是刻画现实世界的一个有效的数学模型。知识与技能（1）进一步了解一元二次方程及其相关概念，会用直接开平方法、配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程（数字系数）.（2）能够利用一元二次方程解决有关实际问题；（3）通过回顾与思考，进一步体会方程是刻画现实世界屮数量关系的一个有效数学模型；学习目标过程与方法（1）通过回顾与思考进一步体会一元二次方程也是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型；（2）能够利用一元一次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力；（

3、3）在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想；情感态度与价值观通过师生共同的活动，使学生在交流和反思的过程中建立本章的知识体系，从而体验学习数学的成就感.教学重点1.一元二次方程的四种解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法；2.列一元二次方程解决实际生活中的问题.教学难点1.列一元二次方程解决实际问题；2.转化的思想方法教学方法“引导探究，归纳总结”学法指导发现法、练习法、合作学习。教学资源借助多媒体展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。教

4、学程序教学内容师牛耳动媒体使用与教学评价活动一：揭示课题，提出要求揭示并板书课题一元二次方程及其应用活动二：知识梳理，建构体系1、说说一元二次方程的概念2、说说-元二次方程的解法3、一元二次方程根的判别式【教师活动】阐述一元二次方程在屮考知识屮的重要地位，揭示并板书课题【教师活动】1、板书知识，建构的知识结构图。2、随机强调注意事项：1）一元二次方程概念屮的二个条件缺一不可；2）降次是解一元二次方程乃至高次方程的基本思想，必须加以体会；3）注意四种解法的联系，配方法、公式法是通法，直接开平方法是配方法的一个重要环节，因式分解

5、法是特技；4）根的判别式的双向【设计意图】使学生明白本节课的任务及要求。【媒体使用】出示知识要点【设计意图】通过知识要点展示，使学生对本章知识有一个整体完整的认识。以便形成知识体系。应用。【学生活动】学生回忆回答教师提出的问题。活动三：基础训练查缺补漏题组一用适当方法解下列一元二次方程.1.(2x+l)=2x+l2.4x2-3=12x3.X2+x-2=0题组二解实际问题一•数字与方程例1•一个两位数，它的十位数字比个位数字小3,而它的个位数字的平方恰好等于这个两位数•求这个两位数.多媒体LLI示解题过程：解：设这个两位数的个

6、位数字为X,根据题意得X2=10(x-3)+x整理得x2-11x+30=0解得Xi=5zX2=6.所以X-3=5-3=2zx-3=6-3=3・答：这个两位数为25,或36。二.几何与方程例1.如图，在一块长92m,宽60m的矩形耕地上挖二条水渠，【教师活动】1、出示题组一结合学生回答，引导冋顾相关知识要点，具体如下：结合学生对的冋答，追问：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法所适应方程的特点是什么？各种方法的解法步骤是怎样的？结合学生回答，具体指导。出示题组二诱导：题中的已知量和未知量分别是什么？本题的实质是什么？怎样求

7、解？同学们讨论后，提一【媒体应用分析】利用大屏幕依次出示问题题组，结合学生冋答，相机出示相关问题的解答过程及知识要点，以期增大课堂容量，展示学生思维活动过程，提高课堂教学有效性。【设计意图】通过梯次递进的问水渠的宽度都相等•水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块，水渠应挖多宽.多媒体出示解题过程：解：设水渠的宽度为xm,根据题意，得(92-2x)(60-x)=6x885整理得X2-106x+105=0,解得X1=1,x2=105(不符合题意，舍去).答：水渠的宽度为lm・三.变化率与方程例1.为创建和谐社会，大力发展

8、民生工程，其中一项就是拓展市民视野，增加农民生活科技含量.为此市财政部门于2012年投资160万创建社区书屋和农村阅读室,并计划2014年投资360万元.若每年投资增长率不变，那么年投资增长率应为多少？多媒体出示解题过程：解：设年投资增长率为x,由题意得：160X(1+x)彳二360,解得