《三角形的内角》教案1

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1、《三角形的内角》教案教学目标掌握三角形内角和定理.教学重难点三角形内角和定理是重点，三角形内角和定理的证明是难点.教学过程一、导入新课我们在小学就知道三角形内角和等于180°,这个结论是通过度量或剪拼得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？二、三角形内角和的证明回顾我们小学做过的剪拼，你是怎样操作的？把一个三角形的两个角剪下拼在笫三个角的顶点处，可得到ZA+ZB+ZACB=180°.你能想到证明三角形内角和等于180。的方法吗？己知△ABC,求证：ZA+ZB+ZC=180°.证明：过点A作

2、直线1,使1〃BC・・・1〃BC,・・・Z2二Z4(两直线平行，内错角相等).同理Z3二Z5.•.*Z1,Z4,Z5组成平角，.,.Zl+Z2+Z3=180°.以上我们就证明了任意一个三角形的内角和都等于18()。・定理：三角形三个内角的和等于180°.三、例题大家利用刚才所学的定理独立完成教材的例1.例2.如图，C岛在A岛的北偏东50。方向，B岛在A岛的北偏东80。方向，C岛在B岛的北偏西40。方向，从B岛看A,C两岛的视角ZABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角ZACB是多少度？教师在黑板上板书

3、过程，逐步讲解.如图，在直角三角形ABC44,ZC=90°,由三角形内角和定理，得ZA+ZB+ZC=180°,所以ZA+ZB=90°.也就是说，直角三角形的两个锐角互余.例3.如图，ZC=ZD=90°,AD,BC相交于点E,ZCAE与ZDBE有什么关系？在RtAACE中，ZCAE=90°-ZAEC.在RtABDE中，ZDBE=90°-ZBED.VZAEC=ZBED,・ZCAE=ZDBE.rti上例和三角形内角和定理我们得到：有两个角互余的三角形是直角三角形.四、随堂练习课本13页的练习第1、2题，1

4、4页的练习第1、2题.五、课堂小结(1)这节课你学到了什么(2)大家要掌握并运用“三角形三个内角的和等于180。”这一定理.六、课后作业课本第16页的第1、3题.