《三角形的三边关系》教案

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1、《三角形的三边关系》教案教学目标知识与技能通过实践操作，发现三角形的三边关系“三角形任何两边之和大于第三边”的性质，并会利用三角形三边关系解决有关问题，了解三角形的稳定性.过程与方法在探索三角形三边关系的过程中，让学生经历观察、实验、推理、交流等活动，培养学生的推理能力.情感、态度与价值观在学习过程中，培养学生的学习兴趣和良好的与他人沟通能力.重点难点重点：三角形三边关系的应用.难点：已知三角形的两边求第三边的范围.教学设计一、复习1.三角形的内角和是多少？外角和是多少？2.三角形的外角性质有哪些？3.在连结两点的所有线中

2、，最短的是哪一种？学生回答，可以互相交流.二、探究1.实践(1)请同学们拿出准备的4根小棒，同桌互相比较，看是否符合要求.(2)从这4根棒中取出3根，首尾相连，摆成三角形，观察是否任意三根木棒都能组成三角形？若不是，则哪些可以？哪些不可以？师巡冋指点.学生动手实践，与同学互相交流结果.教师引导分析：从4根中取3根的几种情况(实际也可以看作选一根木棒不用)易知有4种情况.能拼成三角形的有：7cm、5cm、4cm；5cm、4cm、2cm；不能拼成三角形的有：7cm、5cm、2cm；7cm、4cm、2cm.学生思考以上问题，分组

3、讨论，相互交流.(3)从以上结论中你有什么发现?学生动手完成其他三种情况，并思考可以得到什么结论，分组交流.能拼成三角形的三根木棒中每两条边的和总是大于第三条边;而不能拼成三角形的三根木棒，会出现两条边之和小于或等于第三条边.(1)你能否用一句话概括你所发现的三角形三边的关系？三角形任何两边之和大于第三边.(2)能否利用图及有关线段的基本性质来说明这个性质的正确性？两点之间，线段最短.教师活动：引导分析，板书有关结论.2.操作通过圆规、直尺画三角形验证.画法步骤如下：⑴线段AB二7cm；(2)以点A为圆心，4cm长为半径画

4、圆弧；(3)再以B为圆心，5cm长为半径画圆弧，两弧交于点C；(4)连结AC、BC,贝IJAA«是所要画的三角形.教师演示，学生逐步模仿操作.教师活动：巡回指导.3.拓展问题1：有两根木棒的长度分别为5cm和8cm,现在再取一棒与它们摆成一个三角形，你说第三根耍多长呢？用长度为3cm的木棒行吗？为什么？长度为14cm的木棒呢？学生分四人一个小组，以木棒或尺规作图，进行实践，讨论交流，解决问题.问题2：若已知三角形的两边长，则第三边的収值范围是多少？学生思考，讨论，交流.教师活动：引导，并根据学生回答，板书：第三边大于两边之

5、差小于两边之和.4.巩固练习(1)下列各组线段能否组成三角形？①5cm,8cm,5cm；②3cm,9cm,5cm；③4cm,4cm,8cm；④4cm,5cm,8cm.学牛完成练习，有困难的请教同学或老师.(1)判断下列说法是否正确？①三条线段4、6、C,如果d+6>c,则一定能组成三角形；②己知一个三角形的两边长分别是34cm,20cm,那么第三条边长最短应大于14cm.5.三角形的稳定性(1)演示最简单教具：木条钉成的三角形、四边形，学生直接感受；(2)给出概念；(3)举例三角形的稳定性在生活中的应用；(4)想一想，三角

6、形的稳定性在生活屮你见到过有哪些例子？学生观察，思考讨论交流.三、小结1.三角形的三边关系.2.三角形的稳定性.学生归纳、互相补充.四、布置作业教材第82页练习第1、2、3题.