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《《一次函数与二元一次方程的关系》教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《一次函数与二元一次方程的关系》教案教学目标知识与技能1.理解一次函数与二元一次方程的关系.2.会用一次函数的图像解决二元一次方程的求解问题.会利用函数图像解决简单的实际问题.过程与方法1.通过对一次函数变量变化规律的探究，体会一次函数与二元一次方程的关系.2.经历从“数”与“形”两个角度解决问题的过程，体会数形结合的思想.3.经历探究解决简单问题的过程，培养观察与推理的能力，发现实际问题的求解与解方程的区别与联系.情感、态度与价值观1.通过合作探究解决问题的过程，培养实事求是的科学态度和团队协作的精神.2.通过对数形
2、巧妙关系的探究与认识，提高思维水平，激发学习兴趣.重点难点重曰二元一次方程与一次函数的关系难点理解一次函数与二元一次方程的关系教学设计1.教法学法启发引导与自主探索相结合.2.课前准备教具：多媒体课件、三角板.学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸.本节课设计了六个教学环节：第一环节设置问题情境，启发引导；第二环节自主探索,建立“方程与函数图像”的模型；第三环节典型例题，探究方程与函数的相互转化；第四环节反馈练习；第五坏节课堂小结；第六环节作业布置.1.方程兀+>-5的解有多少个?x=2,严3是这个方程的解吗?第一环节:设置
3、问题情境，启发引导内容:2.点(0,5),(5,0),(2,3)在一次函数歹=一兀+5的图像上吗？3.在一次函数x+5的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y书吗?2.以方程屮尸5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数尸-兀+5的图像相同吗？由此得到本节课的第一个知识点：二元一次方程和一次函数的图像有如下关系：(1)以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；(2)—次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.意图：通过设置问题情景，让学生感受方程兀+yh和一次函数〉，=-兀+5相互转化，启发引导学生总结二元
4、一次方程与一次函数的对应关系.效果：以“问题串”的形式，启发引导学生探索知识的形成过程，培养了学生数学转化的思想意识.前面研究了一个二元一次方程和相应的一个一次函数的关系，现在来研究两个二元一次方程组成的方程组和相应的两个一次函数的关系.顺其自然进入下一环节.第二环节自主探索方程组的解与图像之间的关系亠[x+y=5,内容：1.解方程组｛7[2x-y=l.2.上述方程移项变形转化为两个一次函数y=-x+5和＞，么-1,在同一直角坐标系内分别作岀这两个函数的图像.3.方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系？由此得
5、到本节课的第2个知识点：二元一次方程和相应的两条直线的关系以及二元一次方程组的图像解法；(1)求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标；(2)求两条直线的交点樂标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解.(3)解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法和图像法三种.注意：利用图像法求二元一次方程组的解是近似解，要得到准确解，一般还是用代入消元法和加减消元法解方程组.意图：通过自主探索，使学生初步体会“数”(二元一次方程)与“形”(两条直线)之间的对应关系，为求两条直线的交点坐
6、标打下基础.效果：由学生自主学习，十分自然地建立了数形结合的意识，学生初步感受到了“数”的问题可以转化为“形”来处理，反之“形”的问题可以转化成“数”来处理，培养了学生的创新意识和变式能力.第三环节典型例题探究方程与函数的相互转化内容：1：用作图像的方法解方程组X~2y=~^[2x-y=2.2如图，直线厶与厶的交点坐标是.意图：设计1进一步揭示“数”的问题可以转化成“形”来处理，但所求解为近似解.通过2,让学生深刻感受到由“形”來处理的闲难性，由此自然想到求这两条直线对应的函数表达式，把“形”的问题转化成“数”来处理
7、.这两例充分展示了数形结合的思想方法，为下一课时解决实际问题作了很好的铺垫.效果：进一步培养了学生数形结合的意识和能力，充分展示了方程与函数的相互转化.第四环节反馈练习内容：1・己知一次函数y=Icc-5与y=3兀+b的图像的交点为卩(2,—3),贝ijk=,b=.2.已知一次函数y=2x+q与y=—x+b的图像都经过点A(—2,0),且与y轴分别交于B,C两点，则的面积为()・(A)4(B)5(C)6(D)73.求两条直线y=3兀一2与y=-2兀+4和兀轴所围成的三角形面积.4.如图，两条直线人与厶的交点坐标可以看作
8、哪个方程组的解？意图：4个练习，意在及时检测学生对本节知识的掌握情况.效果：加深了两条直线交点的坐标就是对应的函数表达式所组成的方程组的解的印彖,培养了学生的计算能力和数学转化的能力，使学生进一步领悟到应用数形结合的思想方法解题的重要性.第五环节课堂小结内容：以“问题串”的形式，要求学生自主总结有关知识、方法：1、二元一次方程和一
