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1、专题复习5整式加减知识梳理知识点1、单项式（1）概念：农示数或字母的积的式子叫做单项式。注意：单项式中数与字母或字母与字母Z间是乘积关系，凡是分母屮含有字母的就一定不是单项式.（2）系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。注意：①单项式的系数包括其前面的符号；②当一个单项式的系数是1或-1时通常省略不写，但符号不能省略.（3）次数：一个单项式屮，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。注意：①计算单项式的次数时,不耍漏掉字母的指数为1的情况；②切勿加上系数上的指数、知识点2、多项式（1）概念：几个单项式的和叫做多项式.
2、其含义是：①必须由单项式组成；②体现和的运算法则.（2）项：在多项式中，每一个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项；一个多项式含有儿个单项式就叫儿项式.注意：多项式的项包括它前面的符号.（3）次数：多项式中，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.注意：要防止把多项式的次数与单项式的次数相混淆，而误认为多项式的次数是各项次数Z和.知识点3、整式单项式和多项式统称做整式.知识点4、降幕排列与升幕排列（1）降幕排列：把一个多项式按某一个字母的指数从人到小的顺序排列起來叫做把这个多项式按这个字母的降幕排列.（2）把一个
3、多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来叫做把这个多项式按这个字母的升幕排列.注意：①降（升）幕排列的根据是：加法的交换律和结合律；②把一个多项式按降（升）幕重新排列，移动多项式的项吋，需连同项的符号一起移动；③在进行多项式的排列时，耍先确定按哪个字母的指数來排列.知识点5、同类项所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.注意：同类项与其系数及字母的排列顺序无关.知识点6、合并同类项（1）概念：把多项式中相同的项合并成一项叫做合并同类项.注意：①合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的不能
4、合并；②不能合并的项，在每步运算中不耍漏掉.（2）法则：合并同类项就是把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.注意：①合并同类项，只是系数上的变化，字母与字母的指数不变，不能将字母的指数相加；②合并同类项的依据是加法交换律、结合律及乘法分配律；③两个同类项合并后的结果与原来的两个单项式仍是同类项或者是0.知识点7、去括号与填括号（1）去括号法则：括号前面是把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不变号；括号前面是“一"，把括号和它前面的“一吆掉，括号内的各项都改变符号.注意：①去括号的依据是乘法
5、分配律，当括号前面有数字因数时，应先利用分配律计算，切勿漏乘;②明确法则中的“都"字，变符号时，各项都变；若不变符号，各项都不变；③当出现多层括号时，一般由里向外逐层去括号，如遇特殊情况，为了简便运算也可山外向内逐层去括号.(2)填括号法则：所添括号前面是“+”号，添到括号内的各项都不变号；所添括号前面是“一"号，添到括号内的各项都改变符号.注意：①添括号是添上括号和括号前面的“+”或“一"，它不是原來多项式的某一项的符号“移咄來的；②添括号和去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可用去括号來检验.知识点8、整式的加减整式
6、的加减实质上是去括号和合并同类项，其一般步骤是：(1)如果有括号，那么先去括号；(2)如果有同类项，再合并同类项.注意：整式运算的结果仍是整式.例题精讲例1、若m.n为正整数，则丹+*+2〃*的次数为()A、mB、nC、m+nD^〃中较大的数【分析】：正确理解多项式的次数的概念，多项式的次数指的是多项式的项的最高次数，而不是不应该包括常数项，所以要看〃皿的大小。【解答】：D变式1、多项式(°一2)疋+;?-1是关于兀的一次多项式，贝h二,b=o【解答】：a=2fb=l变式2、已知关于x的多项式(a-l)x5+xfc+2l-
7、2x+b是二次三项式，贝Ua=—,b=—。【解答】：a=l,b=-4变式3、若关于x、y的多项式xm「iy3+x「mymF+xZy+x2z3y
8、n
9、+m+n_i合并同类项后得到一个四次三项式，求rmn的值(所有指数均为正整数)【解答】解：・・•关于x、y的多项式xm-1yx3-my,n-2l+xm-1y+x2m-3ylnl+m+n-1合并同类项后得到一个四次三项式，Am-1=1,解得：m=2,多项式变为:xy3+xyln2l+xy+xy,n,+n+1,①Blnl=l,n=l时，xy3+xyln2l+xy+xylnl+n+
10、l=xy3+3xy+2,符合题意；n=-l时,xy3+xyln2l+xy+xyln,+n+l=xy3+xy3+xy+xy=2xy3+2xy,不符合题意;②当lnl=3,n=3时，xy3+xyln2l+xy4-xylnl+n+l=xy3+xy+xy4-xy3+3+l=2xy3+2xy4-4,符合题意：n=
