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1、2.4用因式分解法求解一元二次方程ftK习身学1.因式分解常用的方法有、•2.因式分解法就是把一元二次方程的一边化为—,另一边分解成两个一次因式的的形式，让两个一次因式分别等于—，得到的两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，得到的两个根就是原方程的两个根.3.解一元二次方程的方法冇：、、、.谍内精练知识点一：用因式分解法解一元二次方程1.方程X—2x=0的解是（）疋=2A.兀]=1,兀2=2B.兀1=0,兀2=1C.X]=0,兀2=22.用因式分解法解方程，下列方法中正确的是()A.(2x—2)(3%—4)=0,••lx—2=0或3x—4=0B.(x+3)(兀一1)=1,
2、・・・兀+3=0或x-l=lC.(x—2)(x—3)=2x3,/.x—2=2或兀一3=3D.x(x+2)=0,・・・卄2=03.(2014-南充)方程x(x-2)+x-2=0的解是()A.2B.-2,1C.—1D・2,-14.解方程：(2)(2x-1)2-?=0(l)(2r-F3)2-2x-3=0知识点二：选用适当的方法解一元二次方程1.方程(x+2)2=3(2+x)最适合的解法是()A.直接开平方法B.因式分解法C.公式法D.配方法6.一元二次方程x2-2x-3=0的解是()A.X=—1,尤2=3B.Q=l,兀2=—3C.X=—1,兀2=—3D•x]=1,兀2=37.
3、解方程：(l)2x(x+2)=-(x+2)(2)?-3x+l=0(3)x2-6x=-9(4)(2x-1)2-x2-4x-4=0il时达棘8.一个三角形的两边长为3和6,第三边边长是方程(x-2)(a~4)=0的根，则这个三角形的周长为()A.11B.11或13C.13D.11和139.(易错题)已知实数x满足(?-x)2-4(x2-x)-5=0,则x2-x的值是.10.读题后回答问题:解方程心+5)=3(x+5),甲同学的解法如下：解：方程两边同除以(x+5),得兀=3.请冋答：(1)甲同学的解法正确吗？为什么？(2)对「甲同学的解法，你若有不同见解，请你写出对■上述方程的
4、解法.8.用适当的方法解方程:(2)x2+2x-2014=0(1)2(x+3)2=8(3)(x+3)(x-4)=-12(4)4(x-3)2-25(x2-4x+4)=09.三个连续的正奇数，最人数与最小数的积比屮间一个数的6倍多3,求这三个数.丫24,—18.先化简，再求值：(占-宀)计厂’其中兀满足F+L259.阅读理解:例如：因为x2+5x+6=x2+(2+3)x+2x3,所以x2+5x+6=(x+2)(x+3).所以方程x2+5x+6=0用因式分解法解得X=—3,兀2=—2.又如：“一5兀+6=F+[—2+(—3)]x+(—2)x(—3).所以x2—5x+6=(x_2
5、)(%—3).所以方程5x+6=0用因式分解法解得心=2,兀2=3.—般地，x2+b)x+ab=(x+a)(x+b).所以x2--(a+b)x+ab=Of即(x+a)(x+b)=O的解为心=_d,X2=~b.请依照上述方法，用因式分解法解下列方程：(1)x2+8x+7=0；(2)x2-11x+28=0.参考答案札预习导学1.因式分解常用的方法有一一提公因式法_、_公式法_・2.因式分解法就是把一元二次方程的一边化为_Q_,另一边分解成两个一次因式的_乘积一式，讣•两个一次因式分别等于_Q_,得到的两个一元一次方程，解这两个一元一次方程,的两个根就是原方程的两个根.3.解一
6、元二次方程的方法有：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法的形得到谍内精练知识点一：用因式分解法解一元二次方程1.方程?-2x=0的解是（C）A.X]=1,疋=2B.兀]=0,兀2=1C.X]=0,也=2D.七=刁兀2=22.用因式分解法解方程，下列方法中正确的是(A)A.(2x—2)(3x—4)=0,.•・2x—2=0或3x—4=0B.(x+3)(x—1)=1,.*.x+3=0或x—1—1C.(x—2)(x—3)=2x3,：.x~2=2或x—3=3D.x(x+2)=0,：.x+2=03.(2014-南充)方程x(x-2)+x-2=0的解是(D)A.2B.-2,1C.-1
7、4.解方程：(1)(2jv+3)2—2x—3=03解：xx=—»x2=—D.2,-1(2)(Zx-1)2-x2=0解：X[=3，Xz=知识点二：选用适当的方法解一元二次方程5.方程（x+2）2=3（2+x）最适合的解法是（B）A.直接开平方法B.因式分解法C.公式法D.配方法6.一元一次方程%2-2x—3=0的解是（A）7.解方程：(l)2x(x+2)=-(x+2)解：X]=—2,x2=—
8、(2)x2—3兀+1=0J=9—4x1=5,3恥•・x_23聽(3)x2-6x=-9解：X2—6x+9=0,(X—3)2=
