34一元一次方程模型的应用(4)

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1、§3.4一元一次方程模型的应用（4）笫45课时教学目标1.在现实的情景屮建立方程横型解决问题.2.在具休的情景中运用方程解决实际问题.3.了解速度、时间、路程三个基本量之间的关系.教学重、难点重点：运用方程解决实际问题。难点：对速度、时间、路程三个量之间关系的理解.教学过程一、建立方程模型，解决实际问题1.（岀示投影1）・小明与小兵的家分别在相距20千米的甲、乙两地，星期天小明从家出发骑自行车去小兵家，小明骑车的速度为每小时13千米•两人商定到时候从家里出发骑自行车去接小明，小兵骑车速度是每小时12千米。⑴如果两人同时岀发，那么他们经过多少小时相遇？⑵如果小明

2、先走30分钟，那么小兵骑车要走多少小时才能与小明想遇？学生活动：学生认真观察，分析问题中的数量关系，找出问题中的等量关系,建立方程，解决问题。教师指岀：从路程这个角度考虑，问题中的等量关系为：小明走的路程+小兵走的路程=甲、乙两地的距离（20千米）。由学生尝试写出方程后教师规范板仏解⑴设小明与小兵骑车走了x小时后相遇。根据题意，建立方程为：13x+12x=20解这个方程，得204/w、汁亦祚（小时）答：两人骑车走了0.8小时相遇.⑵设小兵骑车走了x小时后与小明相遇，根据题意，建立方程为：12x+13（x+~）=20解这个方程，得x=0.54（小时）答：小兵骑车

3、走了0.54小时后与小明相遇.1.（出示投影2）小斌和小强骑自行车从学校出发去雷锋纪念馆参观，出发前他俩一起算了一下：如果每小时骑10千米，上午10时才能到达；如果每小时骑15千米，则上午9时30分便可到达。提问：你能算岀他们的学校到雷锋纪念馆的路程吗？⑴学生活动：学生认真观察，分析问题中的数量关系，找出问题中的等量关系，建立方程，解决问题.⑵教师引导学生分析：速度、时间、路程三个基本量之间的关系是：速度X时间=路程.设他们的学校到雷锋纪念馆的路程为s千米，可根据问题屮所给不同速度行走ST米的时间差，建立一元一次方程。⑶板书解答的全过程.解：设他俩的学校到雷锋

4、纪念馆的路程为s千米，依题意得：SS解这个方程，得s=15（千米）答：小斌和小强的学校到达雷锋纪念馆的路程为15千米.想一想:⑴以上面的例子，如果小斌和小强决定上午9点45分到达纪念馆，但出发的时间不变，那么他俩每小时应骑多少T•米？⑵学生活动，学生根据上例的结果进行解答.⑶教师归纳：由上例解得的结果可知，他俩是早上8:30出发支，到雷锋纪念馆的路程为15千米•如果他俩决定9:45到达雷锋纪念馆,共行走1点15分•由此可知,他们每小时应骑12千米.二、随堂练习课本P102练习1、2三、小结本节课学习了速度、时间、路程三者之间数量关系，建立方程，解决问题。四、作

5、业1.课本P106习题3.4A组第5、6题.解答题.1.某人沿着电车路旁走，留心到毎隔6分钟有一辆电车从后面开始到前面去，而每隔2分钟有一辆电车由对面开过来，若该人和电车的速度始终是均匀的,问每隔儿分钟从电车的起点站再开出一辆电车？2.一条山路，某人从山下到山顶走了1小时还差1公里，从山顶沿原路到山下50分钟可以走完，已知下山速度是上山速度的1・5倍，求上、下山每小时各走多少公里?这条山路有多少公里？3.某商场门口沿马路向东是公园，向西是某中学，该校两名学生从商场岀来准备去公园，他们商议两种方案.⑴先步行冋校取自行车，然后骑车去公园.⑵直接从商场步行去公园.已

6、知骑车速度是步行速度的4倍，从商场到学校有3T•米的路程，结果两个方案花的时间相同，则商场到公园的路程是多少千米？1.一架飞机在两城之间航行，风速为24km/h,顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离.2.一环形跑道长400m,甲练习骑自行车，平均毎分钟行驶550m,乙练习赛跑，平均每分钟跑250m,两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人首次相遇？