22整式的加减教案

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1、2.2整式的加减（第一课时）安铁子校严曾教学目标：知识与技能：1.了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则,能止确合并同类项；2.能先合并同类项化简后求值；3.掌握整式加减的方法.过程与方法：1.经历类比整式的运算律，探究合并同类项法则，培养观察、探索、分类、归纳等能力；2.通过计算两个个长方体纸盒的用料情况，初步学会从实际问题入手，尝试从数学的角度提出问题、理解问题，并运用所学的知识和技能解决问题，进一步发展应用意识.情感态度与价值观：掌握规范解题步骤，养成良好的学习习惯.重点：1.掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项；2.整式加减运算的…般步骤，能正

2、确地进行整式的加减运算.难点：1・对同类项概念的理解，合并同类项法则的探究；2.利用整式的加减运算，解决简单的实际问题.教学过程：—••引入1•创设情境,引入课题投射超市图片引起学生的学习兴趣，思考问题问题1在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100km/h,在非冻土地段的行驶速度是120km/h,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要th,你能用含t的式了表示这段铁路的全长吗？100t+120X2.11=100t+252t(1).这个式子的结果是多少？(2).你是怎样得到的？运用有理数的运算律计算：100X2+

3、252X2=(100+252)X2=704100X(-2)+252X(-2)=(100+252)X(-2)=-704(3)有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？2•类比探究，学习新知100t+252t=(100+252)t=352t问题2•类比式子的运算，化简下列式子：①100t-252t=(100-252)1=152t①3x2+2x2=(3+2)x2=5x2②3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2问题3观察多项式100t+252t100t-252t3x2+2x23ab2-4ab2(1)上述各多项式的项有什么共同特点？①每个式子

4、的项含有相同的字母；②并R相同字母的指数也相同.(2)上述多项式的运算有什么共同特点？①根据分配律把多项式各项的系数相加；②字母部分保持不变.你能从中得出什么规律？二、知识新授1•同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.另外，所有的常数项都是同类项.2.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.3.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.问题4：指出下列多项式中的同类项.(1)3x—2y+1+3y—2x—5(2)3x2y-2y2x+5xy2-6x2y解：(1)3x与一2x是同类项，一2y与3y是同类项，1与

5、一5是同类项.(2)3x2y与一6x2y是同类项，一2y2x与5xy2是同类项.注意：与字母的顺序无关例1•找出多项式中的同类项并合并.4m3—3m2+7+3m+5m3-2m4m3—3m2+7+3m+5m3—2m=(4m3+5m3)—3m2+(3m-2m)+7=9m3—3m2+(3—2)m+7=9m3—3m2+m+7在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的指数从大到小(降幕)或从小到大(升幕)的顺序排列.例2.合并下列各式的同类项.(1)-x2y3--x2y3;(2)-4xy3+2x2y+4xy3-3x2y;(3)3a3+4b2+5a

6、b-4a3-2b2.方法：(1)系数：系数相加；(1)字母：字母和字母的指数不变。解：(1)-x2y3-x2y3同类项的系数互为相反数，合并后，这两项就相互抵消为0,可省略不写.解：(2)-4xy3+2x2y+4xy3一3x2y;=(-4+4)xy3+(2-3)x2y=-Xy.解:(3)3a3+4b2+5ab-4a3-2b2=(3-4)a3+(4-2)b2+5ab=-a3+2b2+5ab・练一练：合并同类项(1)x3—3x2+2x3—4+6x2+3x3；(2)—ay+6bx—3ay—5bx；(3)3mn—2m+n—2+6n—2m—5—3mn；(4)—3xy+6

7、xy—3xy2+4xy2.解：(I)6x3+3x2・4(2)—4ay+bx(3)—4m+7n—7(2)xy2+3xy例3.某商店原有7袋而粉，每袋而粉为m千克.上午卖岀4袋，下午又购进同样包装的面粉5袋.进货后这个商店有面粉多少千克？解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负.进货后这个商店共面粉7m—4m+6m=(7—4+5)m=8m(千克)答：进货后这个商店有面粉8m(千克).三、练习65页1.2.3四、课堂小结1•判断同类项的方法1•合并同类项的法则2•合并同类项的步骤教学反思：学生通过小组合作交流，在实践中思考，最后归纳岀“同类项”的概念，教师在教学中要适

8、吋做好点拨，对学牛出现的