21章一元二次方程测试题

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1、1.用配方法解4x2-6x+1=0一元二次方程的定义与解法1.当d二时，方程0?+3兀+1=0是一元二次方程.2.已知兀=1是方程x2+ax+2=0的一个根，则方程的另一根为.3.一元二次方程x(x-l)=x的解是.4.若关于兀的一元二次方程6ZX2+/7X+C=0(6/^0),且d+b+C=(),则方程必有一•根为5.用配方法解方程x2-4x+2=0,则下列配方正确的是()A.(x—2尸=2B.(兀+2尸=2C.(x-2)2=-2D.(x-2)2=61、关于兀的一元二次方程(ax-l)(d_x—2)=/—2兀+6中，求d的収值范围.2、已知：关于兀的方程兀2一6兀+加2_3加-5=

2、0的一个根是-1,求方程的另一个根及加的值。3、用配方法解方程:2x2-x-1=0＞【考点训练】1、关于兀的一元二次方程(a—1)/+兀+/_]=0的一个根是o,贝Ija的值为()A.1B.—1C.1或—1D.—22、解方程3(12x-1)2=4(12%-1)的最适当的方法()A.直接开平方法B.配方法C.因式分解法D.公式法3、若q-/?+c=0,则一元二次方程ax2+bx+c=0有一根是()A.2B.1C.0D・-14、当k时，伙2—9)/+伙—5)x-3=0不是关于兀的一元二次方程.5、已知方程3/_2x+l=4,贝IJ代数式12兀2_8兀+3=.6、解下列方程：(1)(x-1

3、)2=4;(2)x2-2x-3=0(3)2r2-7r-4=0(用配方法)一元二次方程根的判别式＞【课前热身】1.若关于%的一元二次方程x2-2x+1=0有实数根，则m的取值范围是()A.m＜1B.加vl且m^0C.n/WlD.加W1且加H()2.—元二次方程x2-2%-1=0的根的情况为()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根3.已知关于x的一元二次方程/+4兀+加-1=0.请你为m选取一个合适的整数，当m=时，得到的方程冇两个不相等的实数根；4.若关于x的方程x2+(2—1)兀+疋冷=o有两个相等的实数根，求k的取值范围＞【典型考题】1.已

4、知关于兀的方程(m-2)x2-2(加—1)兀+加+1=0,当加为何非负整数吋：(1)方程只有一个实数根；(2)方程有两个相等的实数根；(3)方程有两个不等的实数根.2.已知d",c是三角形的三条边，求证：关于x的方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0没有实数根.【课时训练】1、一元二次方程^-2x-l=0的根的情况为()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根2、已知关于兀的一元二次方程x2-m=2x有两个不札I等的实数根，则加的取值范囤是()A.m>-1B.m<-2D.in<03、一元二次方程（-k）x2-2x-=0^两个不相等的实

5、数根，则R的取值范围是4、求证:关于兀的方程〒+（2£+1）兀+比一1=0有两个不相等的实数根。一、填空题1、关于兀的方程（加-3）/_希兀_2=0是一元二次方程，则加的取值范围是.2、若b（b0）是关于兀的方程2/+・+方=0的根，则2b+c的值为.3、方程x2-3x+1=0的根的情况是.4、写出一个既能直接开方法解，又能用因式分解法解的一元二次方程是・5、在实数范围内定义一种运算”，其规则为a^b=a（a-b），根据这个规则，方程（工+2）*5=0的解为・6、如果关于x的一元二次方程kx2-2x-=0有两个实数根，则比的収值范围是O7、设心兀2是一元二次方程ax2+bx+c=Q

6、的两个根,则代数式+兀；）+b（x；+•¥［）+C（Xj+花）=0的值为•8、a是整数，已知关于x的一元二次方程ax2+（2a-l）x+a-i=0只有整数根，则a■二、选择题1、关于兀的方程x2-kx+k-2=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.冇两个相等的实数根C.无实数根D.不能确定2、已知方程?4-Ax+a=0有一个根是一0）,则下列代数式的值恒为常数的是（）A、-C、tf+AD、dfb3、方程3^+27=0的解是（）A.*=±3B.C.K=QD.无实数根4、若关于x的一元二次方程2班也-4)-/+6=0没有实数根，那么k的最小整数值是()A.1B.2C.3

7、D.-I5、如果d是一元二次方程x2-3x+m=0的一个根，-a是一元二次方程x2+3x-m=0的一个根，那么。的值是()A、1或2B、0或一3C、—1或—2D、0或36、设加是方程x2+5x=0的较大的一根，斤是方程x2-3x+2=0的较小的一根，则m+«=()A.YB.一3C.1D.2三、解答题1、用配方法解下列方程：3x2-l=4xax2+abx-2=O(tz>0)a(x-b)2+c=0(dH0)2、已知方程2严+伙-9)兀+伙2+3k+4)=0有两