61平均数(第1课时)教学设计

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第六章数据的分析平均数（第1课时）总体思路是：实际问题一平均数的概念一解决实际问题。先从学生熟悉的现实背景抽彖出算术平均数、加权平均数的概念，然后在理解概念的基础上，解决有关平均数的实际问题。一、学生分析学生的知识技能基础：学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程屮，学生已经经丿力了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一-些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、任务分析本节课的教学任务是：理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能解决冇关平均数的实际问题，发展学生的数学应用能力，达成有关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：1.知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数的算术平均数和加权平均数。2.过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过冇关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。3•情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。三、教学过程导语：内容：1・投影展示课本第六章的章前文字、章前图和一组问题，引入本章主题。2.在篮球比赛中请同学们思考：（1）影响比赛的成绩有哪些因素？（心理、技术、配合、身高、年龄等因索）（2）如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高” ？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？（收集两个球队队员的身高，并用两个球队队员身高的平均数作出判断）在学生的议论交流屮引入木节课题：“平均数”。口的：创设接近学生生活的问题情境，让学生在轻松愉快的环境小，思考现实生活中收集数据、处理数据，并用数据的平均数作出判断的必要性。在课题引入中，激发学生学习木章新知识的兴趣，调动其积极性。探究：内容1：算术平均数投影教材提供的屮国男子篮球职业联赛2011-2012赛季冠亚军球队队员身高、年龄的表格，捉岀问题：“北京金隅队”和“广东东莞银行队”两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。（1）学生先独立思考，计算出平均数，然后在小组交流。（2）各小组Z间竞争回答，答对的打上星，给予鼓励。答案:北京金隅队队员的平均身高为1.98m,平均年龄为25.4岁;广东东莞银行队队员的平均身高为2.00in,平均年龄为24.1岁。所以，广东东莞银行队队员的身材更为高大，更为年轻。教师小结：□常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于n个数X】，X2,…，x„,我们把丄（x）+x2xQ,叫做这nn个数的算术平均数，简称平均数，记为口的：独立思考是合作探究的一•个前提，所以学习算术平均数的过程屮让先学生独立思考，然后再与同伴交流。小组Z间竞争回答问题，让学生经历体验竞争的过程，并以打星的方式给予评价，旨在激发学生的积极性。内容2：加权平均数想一想：小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：年龄/岁1922232627282935相应队员数14221221平均年龄二（19X1+22X4+23X2+26X2+27X1+28X2+29X2+35X1）4- （1+4+2+2+1+2+2+1）=25.4（岁）你能说说小明这样做的道理吗？学生经过讨论后可知，小明的做法还是根据算术平均数的公式进行计算的,只是在求相同加数的和时用了乘法，因此这是-•种求算术平均数的简便方法。例某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B.C三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示:测试项0测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需耍，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？引导学生思考讨论：第（1）（2）问中录用的人不一样说明了什么？从而认识由于测试的每一项的重要性不同，所以所占的比份也不同，计算出的平均数就不同，因此重要性的差异对结果的影响是很大的。在学生认识的基础上，教师结合例1给出加权平均数的概念：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。如例1屮4,3,1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称为A的三项测试成绩的加权平均林72x4+50x3+88x1数。4+3+1口的：“想一想”是从算术平均数到加权平均数的一个台阶，想让学生顺利完成新知识的建构。例1是引导学生思考重要性的差界对结果（平均数）的影响,以引入加权平均数的概念并加以诠释。注意事项：此处是这一节课的重点，教学的层次要清楚，从两个篮球队队员的平均身高和平均年龄问题引入算术平均数概念，再从“想一想”过渡到加权平均数的概念。整个教学过程中要充分发挥学生的主观能动性，让他们积极思考，合作探究，学会新知。练习： 内容：1.某次体操比赛，六位评委对选手的打分（单位：分）如下：9.5,9.3,9.1,9.5,9.4,9.3.（1）求这六个分数的平均分。（2）如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？2.某校在期末考核学生的体育成绩时，将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%,体育理论测试占30%,体育技能测试占50%。小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？3.从一批机器零件毛坏中取岀20件，称得它们的质量如下:（单位：千克）2001200720022006200520062001200920082010（1）试求这批零件质量的平均数。（2）你能用新的简便方法计算它们的平均数吗？目的：第1,2题是课本上的题，分别是算术平均数和加权平均数的直接应用，巩固木节课的“双基”内容。第3题是补充的题，考查学生能否将大数据转化为小数据，用新的简便方法求出平均数，以培养学生的思维能力和创新意识。小结：内容：弓I导学生用“我知道了…”，“我发现了…”，“我学会了…”，“我想我以后将…”的语言小结算术平均数和加权平均数的概念及运用。目的：发挥学生的主观能动性，培养学生归纳总结知识的能力。作业：1.课本习题6.1的第1,2,3,4,5题。四、教学反思1.课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度，掌握平均数概念与计算，发展学生初步的统计意识和数学应用能力。2.留给学生独立思考的时间，在学生独立思考后，再小组讨论交流，使每位学生都学会数学思考，学会合作交流。同时，教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识和方法的启发引导、学生合作交流中应注意的问题、对困难学生的帮助等，使小组合作 学习更具冇实效性。