46赵洁合作学习案列多项式乘以多项式教学设计

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1、多项式乘以多项式教学设计授课者：宁县春荣初中赵洁教学目标：知识与技能：1、探索多项式与多项式相乘的乘法法则。2.能灵活地进行整式的乘法运算。过程与方法：1、经历探索多项式与多项式相乘的乘法法则的过程，体会乘法分配律的作用以及'整体和'转化啲数学思想；2、通过对乘法法则的探索，归纳与描述，发展有条理思考的能力和语言表达能力；情感、态度与价值观体验学习和把握数学问题的方法，树立学好数学的信心，培养学习数学的兴趣。教学重点：1•多项式的乘法法则及其应用；2.运用公式(x+p)(x+q)=x?+(p+q)x+pq进行计算。教学难点:1•探索多项式

2、的乘法法则，灵活地进行整式的乘法运算。关键：多项式的乘法应先转化为单项式与多项式相乘进行运算，进一步转化为单项式的乘法，紧紧扣住这一线索。2•灵活地运用公式(x+p)(x+q)=x?+(p+q)x+pq进行计算。教学方法：小组合作，自主学习教学过程：一、回顾与交流1、如何进行单项式与单项式的乘法运算？单项式X单项式=(系数X系数)(同底数幕X同底数幕(单独幕)(2a2bc3)(-3ab)=-6a3b2c32、如何进行单项式与多项式的乘法运算？单项式乘以多项式法则：单项式乘以多项式，用单项式乘以多项式的每一项，并把所得的积相加。例：m(a+

3、b-c)=ma+mb-mc3、积的每一项的符号由谁决定？由单项式的系数和多项式每一项的系数依据同号得正、异号得负的原则决定W：同学们看这道题怎样做？（m+a）（n+b）（多媒体展示）他和我们以前所学的有何不同？生：现在是多项式乘多项式师：那多项式乘多项式如何去计算呢？这节课我们一起来探究吧！二、学习目标（多媒体展示）师：看到这个课题你想学习哪些知识呢？生：交流师：（多媒体呈现）1＞探究并了解多项式与多项式相乘的法则2、熟练的运用法则进行运算三、探求新知问题助学一：文文帮爸爸把原长为hi米，宽为b米的菜地加长了n米，拓宽了a米，聪明的你能迅

4、速表示出这块菜地现在的总面积吗？你还能用更多的方法表示吗？（学生活动）小组内展评作品，推选出最优秀的同学的作品给全班学生展示。生1：(m+n)(a+b)生2：ma+mb+na+nb生3：(m+n)a+(m+n)b(m+n)(a+b)=(m4-n)a4-(m+n)b=ma+mb+na+nb问题助学二：(多媒体)1＞你能试着说说(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b怎么來的吗？2、进一步完成(m+n)a+(m4-n)b的计算，并说说你的依据引导学生把其中一个因式(m+n)看作一个整体，再利用乘法分配律来理解你能用不同的方法表示此长方

5、形的而积吗？(m+n)与(a+b)相乘的结果，从而导出多项式与多项式相乘的法则。四、诊断指导归纳、小结多项式乘法法则(1)文字叙述：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加(2)用字母表示(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb法则的形成是本节课的重点之一。在学生归纳法则的过程屮，结合学生讨论的情况，播放法则的形成动画，并在此过程中进行启发讲解，让学生明口两个''每一项”的含义。五、点拨提升第咲：(1)(x+2)(x-3)(2)(3x2+1)(2x-1)设计意图：第-关，目的加强对公式的

6、熟练运用，采用小组合作学习，即先自己动手做一做，再小组讨论兵教兵。最后一起交流小组学习的收获和应该注意的问题。随后在课本随堂练习屮做了两道题来检测学牛:小组学习的情况。第二关：(1)(3x+2y)(x-5y)(2)(x+y)(x2-xy+y2)(3)x(x-1)+(2x+3)(3x2+2x-5)-1设计意图：第二关，题目的设置难度稍微加深六、拓展延伸计算：(1)(x+1)(x+2)(2)(x-5)(x+2)(3)(y+3)(y-1)(4)(y-2)(y-4)观察上面的式子与结果，可得到什么规律，小组合作讨论得出答案(x+p)(x+q)=x

7、2+(p+q)x+pq七、课堂小结1、多项式乘法是用“换元”的方法，将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘。2、运用法则时，要有序地逐项相乘，做到不重不漏。3、在含有多项式乘法的混合运算时，要注意运算顺序，计算结果要化简。4、灵活运用公式(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq进行计算八、课堂检测多媒体出示检测题九、布置作业必做题：课本148页第一题选做题：如果(x+a)(x+b)的积中不含x的一次项，那么a,b应满足什么条件？十、板书设计多项式乘多项式(m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba(x+p)(x+q)=x2+(

8、p+q)x+pq十一、教学反思