72用加减消元法解二元一次方程组教学设计

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1、§7.2-元一次方程组的解法••加减消元法（1）教学设计【教学设计思路】新课程标准提出要从学生己有的知识方法出发，加强过程性评价，I大I而在教学过程中，我突出了问题的设置及观察、猜想、归纳的数学思想方法的渗透。最后，通过学生归纳小结，及时给予表扬和鼓励，结合教材以及学生的实际情况分层布置作业，从而向人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展的目标迈进。本节课是二元一次方程组的解法一加减消元法，对于系数相同或互为相反的二元一次方程组可通过方程两边分别相加（减），消去其中一个未

2、知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解，解这种类型的方程组的主要步骤：是观察求未各数的系数：若互为相反数则加，若相同则减，从而达到消元口的。【学习目标】1、知识与技能：会运用加减消元法解二元一次方程组。2、过程与方法：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。3、情感态度与价值观：讣学生在探究中感受数学知识的实际用价值，养成良好的学习习惯。【学习重点】运用加减消元法解二元一次方程组【学习难点】两个方程组相加减消元时符号问题【学习方式】教师启发引导结

3、合自主探究.【学习过程】一、情境导入：问题：（聪明的你能尽快解决问题吗？）王阿姨昨天在水杲批发市场买了4千克苹果和4千克梨共花了14元，陈老师也以同样的价格买了4千克苹果和3千克梨，共花了12元，你能以最快的方法求出梨的售价是毎千克多少元吗？（思考一下，比一比看谁求的快。）（教师巡视，提醒学生尝试用前者减后者的方法快速求出梨的单价，让学生初步感受加减消元的方法。）二、新课探究问题：我们已经会用代入法解方程组了，同学们观察下面这道题，是否存在其它方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？

4、1.解方程组x+y=222x+y=40（学生讨论后，学生可能只是想到代入法，这时教师进一步引导。）思考：有没有其它方法來解呢？R设计意图D通过设置问题，引导学生尝试用其它方法，从而引出新课题。这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？解二元一次方程组一个最关键的方法就是“消元”利用这种关系你能发现新的消元方法吗？（小组交流）：设计意图H让学生充分经历观察，引导学生进一步思考。两个方程中未知数y的系数,②一①可消去未知数,得—=40-22即x=,把x=18代入①得y=o另外，rfl①一②也能消去未知数y,

5、得=22-40即-x二-18,x二18,把x=18代入①得y二4.对于上面解方程的方法你什么想法？总结：当方程组中两个方程含有相同未知数前的系数,可用一个方程另一个方程消去一个未知数，从而达到的目的。2、小组探究想-想：联系上面的解法，想-想应怎样解方程组｛4：£［化J这两个方程中未知数y的系数,因此由①+②可消去未知数从而求出未知数x的值。试写出过程：K设计意图习让学生充分展开讨论，通过上面例题大胆想象。更好的掌握用加减消元法进行消元。学生通过讨论，教师通过巡视，最后老师写出板书:解：②+①，得5x=1

6、0（依据是运用的等式性质）x=2将x二2代入②，得2-10y=6.4y=0.44所以原方程组的解是Jx二20.44（规范学生书写）3、归纳：加减消元法的概念从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行或者,就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。两个二元一次方程中同一未知数的系数或时，将两个方程的两边分别或，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法，简称加减法。可用四个字总结：同减异加。三、精讲点拔例：用加减法解方程组（2）3x+7y=94x—7y=5工设计

7、意图习通过练习，巩固今天所学知识。四、当堂检测（拓展延伸）1.用加减法解下列方程组px+4>?=15较简便的消元方法是:将两个方程2x-4v=10V,",消去未矢口数.3r-i_5v=1?2.解方程组-比较简便的方法为（）3x-15y=-6A・代入法B.加减法C.换元法D.三种方法都一样3.方程组$+2y=4的解.［兀+y=14.若二元一次方程2x+v=3,3x~y=2和2x—my=—1有公共解，则m取值为（）A.-2B.-1C.3D.46、解方程组2x+3y=123x+4y=17K设计意图II这些题能训

8、练学生思维的灵活性；从而培养学生分析问题、解决问题的综合能力，并对本节课所学内容加以巩固。五、归纳总结：1.加减法解二元一次方程组基本思想和主要步骤。主要步骤：(1)加减一消去一个元；(2)写解一写出方程组的解.2.二元一次方程组基本解法有：代入消元法、加减消元法六、板书设计§7.2加减消元一解二元一次方程组1、加减消元的概念2、例题3、练习K设计意图习这样设计扳书清楚明了9突出本节重点，便于学生复习。六、布置作业1、必做作业