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1、绝对值（30分钟50分）一、选择题（每小题4分，共12分）1.（2012•汕头中考）-5的绝对值是（）A.5B.-5C.-D.--552.（2012•丽水屮考）如图，数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）1I右1II右III*ABA.-4B.-2C.0D.43•如果
2、a
3、=-a„么a的取值范围是（）A.a>0B.a<0C.aWOD.a^O二、填空题（每小题4分，共12分）4.
4、-（+4.8）
5、的相反数为—.—・5.已知
6、x
7、=2012,
8、y
9、=2013,且x>O>y,则x二,y=・6.现定义某种新运算:对任意两个有理数a,b,有必b=-
10、X
11、b
12、,如2探3=-X
13、3
14、=a2-X3=-,4探（-2）=-X
15、-2
16、=ix2二・计算：3探（-6）二22442三、解答题（共26分）7.（8分）已知
17、a-2
18、+
19、b-3
20、=0,求a+2b的值.8.（8分）北京航天研究院所属工厂，制造“神舟十号”运载火箭上的一种螺母,要求螺母内径可以有土0.02mm的误差，抽查5个螺母，超过规定内径的毫米数记作正数，没有超过规定内径的毫米数记作负数,检查结果如下：+0・010,-0.018,+0.006,-0.002,+0.015・（1）指出哪些产品是合乎要求的？（即在误差范围内的）(2)指出合乎要求的产品屮哪个质量好一些,哪个质量稍差
21、一些？【拓展延伸】4.(10分)阅读材料，解答下列问题：当a>0时,如圧6贝lj
22、a
23、=
24、6
25、二6,此时a的绝对值是它本身；当a=0时，
26、a.
27、二0,此时a的绝对值是零；当a<0时,如a二-6则
28、a
29、=
30、-61=6=-(-.6)，此时a的绝对值是它的相反数.(3,3>0,综上所述，一个数的绝对值要分三种情况，即
31、ah0>3=0,这种分析方法渗透(-爲a<0,了数学的分类讨论思想•请仿照例屮分类讨论的方法，分析猜想
32、a
33、与-a的大小关系.答案解析1.【解析】选A.一个负数的绝对值是它的相反数，所以-5的绝对值是5.2.【解析】选B.在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是-2
34、和2,左边表示的数是-2,所以点A表示的数是-2.3.【解析】选C.因为一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0,所以如果IaI=-a,那么a的取值范围是a<0.【变式训练】若lx-3
35、=x-3,则下列表示大小关系的式子成立的是()A.x_3>0B.x_3<0C.x~3》0D.x~3C0【解析】选C・因为绝对值是其本身的数是非负数，因为
36、x-3
37、=x-3,所以x-3是非负数，所以x-3>0.1.【解析】先化简
38、一(+4・8)
39、得4.8,所以4.8的相反数是-4.8.答案：-4・82.【解析】因为1x1=2012,所以x=±2012.因为
40、y
41、=2013,所以y=±201
42、3.因为x>0>y,所以x=2012,y=-2013・答案：2012-20133.【解析】彳※(-6)=-x
43、-6
44、=-x6=2.33答案：24.【解析】因为
45、.a-2
46、>0,
47、b-3
48、>0,又
49、a_2
50、.+
51、b—3
52、=0,所以
53、a-2
54、=0,
55、b-3
56、=0,由于绝对值是0的数只有0,所以a-2=0,b-3=0.所以a=2,b=3.所以a+2b=2+2x3=8.5.【解析】⑴因为
57、+0・0101=0.010<0.02,1-0.0181=0.018<0,02,1+0.006
58、=0.006<0.02,1-0.0021=0.002<0.02,1+0.0151=0.015<0.02
59、,所以所抽查的产品都合乎要求.⑵绝对值越接近0质量越好,1-0.0021=0.002最接近0,所以质量好一些；1-0.0181=0.018最大，所以质量稍差一些.6.【解析】⑴当a>0时,
60、a
61、=a值为正数,-a为负数，因为正数大于负数，所以IaI>-a.(2)当a=0时,la
62、=
63、0
64、=0,-a=0,所以IaI=-a.(2)当a<0时,
65、a
66、=-a.综上所述,
67、a
68、>-a・
