43列方程解决问题(第1课时)

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1、4.3列方程解决问题（第1课时）【教学目标】K知识与技能』1、能根据具体问题中的数量关系，正确地列出一元一次方程;掌握用方程解决实际问题的基木步骤；3、了解配比问题中的数量关系，并能找出等量关系。K过程与方法』能结合具体情景发现和解决数学问题提高分析问题和解决问题的能力K情感、态度与价值观1经历“问题情呆——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值。【教学重点】将实际问题转化为数学问题，并用方程来解决。【教学难点】恰当地设未知数，找出问题屮的等量关系。【教学过程】一、自学质疑：在纶活中，我们常常遇到用

2、比例问题来反映数量与数量之间的关系。那么怎样用方程来解决这一类问题呢？二、交流展示：K活动一H有某种三色冰淇淋45g,咖啡色、红色和白色配料比为1：2：6,这种三色冰洪淋中咖啡色、红色、白色配料分别是多少？在这个问题中，我们如何设未知数？你能用方程来解决上面的问题吗？你能归纳出列方程解决实际问题的一般步骤吗？三、互动探究：学生讨论：如何设未知数？如何列方程？教师引导：用方程解决问题的关键是：首先要审清题意，弄清已知与未知，同时理解相关语句的意思，将不需要求的未知量川耍求的未知数的代数式表示，然后找出等量关系，从而得到关于

3、要求的未知数的方程。四、精讲点拨：【点拨】1、关于比例的应用题：（交流展示内容解答）步骤分析：（1）审清题意、弄清已知量与未知量：咖啡色、红色和白色配料比为1：2：6,三色冰淇淋重45g（2）设未知数般是问什么就设什么，并用未知数表示其他未知量：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为xg,那么红色和白色配料分别为2xg和6xgo（3）找出等量关系：三种配料质量总和=45g（4）列出方程：x+2x+6x=45（5）解出方程，检验作答。解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为xg,那么红色和白色配料分別为2xg和6xgo根据题意，得：x+

4、2x+6x=45解这个方程，得：x=5贝ij2x=10,6x=30答：这种三色冰淇淋中咖啡色配料为5g、红色配料为10g、口色配料为30go2、整体与部分问题的应用题：问题1讲解：一•张桌子有一张桌面和山条桌腿，做一张桌面需要木材0.03*,做一条桌腿需要木材0.002m现做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8m3,共做了多少张桌子?.师生共同分析：等量关系，解题方法。做桌面的木材+做桌腿的木材二3.8立方米解：设共做x了张桌子。（设：用字母表示适当的未知数）根据题意，得：0.03x+4X0.002x=3.8（列：根据题

5、中相等关系列出方程）解这个方程得：x=100（解：解方程，求出未知数的值）答：共做了100张桌子（答：写出问题答案）3、F1历问题的应用题：月历屮蕴含着一定的数学知识。横排札I邻各数之差为1,竖排相邻各数之差为7,氏方形方框框出任意2X2四个数，•其对介线两数的和相等，正方形方框框出任意3X3九个数，以中I'可数为中心对称的两个数Z和相等且等于中间这个数的倍，另外九数Z和是中间这个数的9倍……。举例说明：例：2005年某刀的口历上，星期六的口期全部加起来是75,问这个刀的第一天是星期儿？分两类讨论：（1）若有4个星期六,

6、则设为x・7、x、x+7、x+14。根据题意：x・7+x+x+7+x+14=75,x不合题意。（2）若冇5个星期六，则设为：x-14、x-7.x、x+7、x+14根据题意：x・14+x・7+x+x+7+x+14二75,x=15,即五个星期六有日期是1,8,15,22,29。故这个月的第一天是星期六。五、矫正反馈：K试一试』用方程解决下列问题：1、某商店今年共销售21英寸（54cm）、英寸（64cm）、29英寸（74cm）3种彩电360台,它们的销售量的比是1：7：4。问这3中彩电个销售多少台？2、一个扶贫小组共有成员45

7、人，根据需要分成甲.乙,丙三组，这三组人数之比为2：3：4,求这三个小组的人数。3、某学生在暑假里给同学寄了2封信和一些明信片，一共花了4.6元。已知每封信的邮费为0.8元，每张明信片的邮费为0.6元。他寄了多少张明信片？4、一本书封面的周长为68cm,长比宽多6伽。这本书封面的长和宽分别是多少？六、迁移应用：一个三角形三条边长的比是2：4：5,最常的一•条边比最短的一条边长6cm,求这个三角形的周长。分析：直接求周长不方便，盂要先求出各个边的上。解：设最短的一-条边为2xcm,则另两条边长分別为4xcm和5xcm.根据

8、题意，得：5x—2x二6解这个方程得：x=2,则2x=4、4x=8、5x=104+8+10二22答：这个三角形的周长为22cm.V变式题〉有两个炬形，第一个矩形的长、宽与第二个矩形的长、宽Z比以此为5:4:3:2,第一个矩形的周长比第二个矩形的周长大72厘米。求这两个矩形的而积。［解答1：1620cm2；486cm2