61从实际问题到方程

《61从实际问题到方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、导学案编号:编制时间：2016-02-29学科：数学编制人:实施时间：2016-03-1审核人：6.1从实际问题到方程学习目标：1、体会方程是刻画实际问题中数量关系的有效数学模型。2.学会用检验的方法判断二个数是否为方程的解。重点：会列•一元一次方程解决一些简单的应用题。难点：弄清题意，找出“相等关系卞一、新知准备自学：（学生自学教材，独立完成互评）时间：15分钟1、小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们冋顾一下，如何列方程解应用题？例如：一本笔记本1.2元。小红冇6元钱，那么她最多能买到几木这样的笔记本呢？解：设小红能买到X木笔记本，那么根据题意，小红共用（）元。于是可得方程：

2、因为1.2X=6,所以小红能买到本笔记本。2、某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校乍可以乘朋64人，还需租用44座的客车多少辆？问：你能解决这个问题吗?有哪些方法？算术法：（）—=—_=（辆）列方程解应用题：设需要租用x辆44屎客车，那么这些客车共可乘_人，加上乘坐校车的人，就是全体师牛人，可得方程：解这个方程，就能得到所求的结果。问：你会解这个方程吗?试试看？（学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将耍学习解方程的另一种方法。）3、在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？”小敏

3、同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的：1年后，老师—岁，同学们的年龄是—岁，不是老师的三分之一。2年后，老师—岁，同学们的年龄是_岁，也不是老师的三分Z—。3年后，老师_岁，同学们的年龄是岁，恰好是老师的三分之一。你能否用方程的方法來解呢？请通过分析，列出方程：4、这个方程方程不容易求出它的解，用小敏同学的方法，把x=l,2,3,4,…代人所列方程的两边，看哪个数能使两边的值,这个数就是这个方程的。当把x=代人方程，左边==,右边=-（45+3）=-X48=发现：边=边，所以x=就是这个方程的解。这33种通过试验的方法得出方程的解，是一种基本的数学思想方法。用它可以检验一个数是

4、不是0二、探究、发现（学生分组讨论，展示小组结果）时间：15分钟问题1：若把上例中的“三分之一”改为“二分之一”，那么列岀的方程是：,用检验的方法能求X的值吗？同学们动手试一试，人家发现了什么问题?教师点评（教师用）：用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大。另外，有的方程的解不一•定是整数，该从何试起?如何试验根本无法人手，乂该怎么办？这正是我们本章耍解决的问题。问题2、甲、乙两车间共主产电视机120台，甲车间牛产的台数是乙车间的3倍少16,求甲、乙两车间各生产电视机多少台（列.出方程，不解方程）？分析：等量关系是：甲车间生产的台数+乙车间生产的台数=电视机总台数解:设乙

5、车间生产的台数为—台，则甲车间生产的台数是（）台。根据题意列方程得问题3检验下而方程后而括号内所列各数是否为这个方程的解：20+2）-5（1-2x）二-13,{尸-1,1}解将尸-1代入方程的两边得左边=,右边二,因为左边右边，所以A=-l是方程的解•将F1代入方程的两边得左边二二，右边二,因为左边工右边，所以。问题4、小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠.我就买了20木，结果便宜了1.60元.你猜原来每木价格元，你能列出方程吗？解：设,列得方程为…三、知识巩固运用（学生独立完成后小组诊断）时间：15分钟1.使方程左右两边相等的未知数取的数就是方

6、程的O2.检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：是的在括号内価V,不是的価Xo(1)5x+8(2)x—3(x+2)=6+x{二2{x=3(),3()}.),x=—4()}.(3)5(x-l)(x-2)=0{x=0(),x=l(),x=2()}.r-23r-23、方程亍丁“的解是4、下列式了中：①3x+5y二0②x二0③3x'-2x④5x〈7⑤x2+1=4+2=3x是方程的冇（）个A1B2C3D45、甲乙两个运输队，甲队32人，乙队28人，若乙队调走x人到甲队，则甲队人数是乙队人数的2倍，其中x应满足的条件是()A.2(32+x)=28-xB.32+x=2(28-x)C

7、.32=2(28-x)D.3X32=28-x6、下列各式方程后面括号里的数是该方程的解的是()21A3x+4=-13{-4}B~x-1=5{9}C6~2x=l-{-1}D5-y二-16{3}7、检验下列方程后面括号内所列各数是否是相应方程的解.、65、/、3~xx~5.、(1)5x-6=0(x=-,x.=r)(2)——+~7-=1(-2,-13)56468、根据题意，只设未知数、列方程，不必求解A、B两地相距50km,甲、乙两人分别从A、B两地出发,相向而