311方程根和函数零点课后强化作业(人教a版必修1)

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1、3.1.1方程的根与函数的零点课后强化作业(人教A版必修1)班级姓名一、选择题1.下列函数中在区间[1,2]上有零点的是()A..心)=3,—4兀+5B.^x)=x~5x~5C../U)=lm~3兀+6D../U)=/+3兀一62.已知函数Xa-)=/^2+(/7z-3)x+1的图象与兀轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数加的取值范闱是()A.(0,1]B.(0,1)C.(―°°,1)D.(—8,1]3.函数)=心)与函数y=2‘一3的图象关于直线对称，则函数y=/U)与直线y=x的一个交点位于区间()A.(-2,-1)B.(2

2、,3)C.(1,2)D.(—1,0)94.函数y(x)=igx--的零点所在的大致区间是()人A.(6,7)B.(7,8)C.(8,9)D.(9,10)5・已知fix)=(x—a)(x—b)—2,并且a、“是函数/(x)的两个零点，则实数d、b、a、”的大小关系可能是()A.a

3、C.0,-*D.2,-*8.函数与)=(*)的图象的交点为(也，为)，则也所在区间为()

4、A.(-2,-1)B.(—1,0)C.(0,1)D.(1,2)8.（湖南省醴陵二校2009〜2010高一期末）有下列四个结论:①函数Av）=lg（x+l）+lg（x-l）的定义域是（1,+8）②若幕函数的图象经过点（2,4）,则该函数为偶函数③函数）=5国的值域是（0,+°°）④函数J（x）=x+2X在（一1,0）有且只有一，个零点.其中正确结论的个数为（）A.1B.2C.3D.410.若函数j(x)=^~ax+b的两个零点是2和3,则函数^x)=bjC-ax~的零点是(B.1和计二、填空题11.二次函数）=/+加+cCvWR

5、）的部分对应值如下表:X-3-2-101234y60-4-6-6-406则使ax2+bx+c>0的自变量尤的収值范围是12.（09•湖北理）已知关于兀的不等式讦古0的解集是（一IT）U（—+8）则0=三、解答题13.己知函数fix）=2x-x2，问方程人兀）=0在区间［一1,0］内是否有解，为什么？14.讨论函数fix）=x+2x-6的零点个数.15.定义在R上的偶函数)=/(*)在(一8,0]上递增，函数/(兀)的一个零点为一求满足f(k)g]X)N04的兀的取值集合.16.二次函数j{x)=ax+hx+c的零点是一2和3

6、,当/$(—2,3)时，沧)<0,且人一6)=36,求二次函数的解析式.17.已知函数,Kx)=a+x-2冷＞1)・⑴证明：函数沧)在(一1,+T上为增函数;⑵用反证法证明方程几丫)=0没有负数根.参考答案：一、选择题I.嗒案］D2.［答案］D3.［答案］B4.［答案］D5.［答案］C6.［答案］C7.『答案］C8.［答案］C9.嗒案］C1（）・嗒案］B二、填空题II.I答案］（一-2）U（3,+8）12.［答案］一2三、解答题13.7W在区间［一1,0］内有零点,即方程yu）=o在区间［一1,0］内有解.14.几兀）在（1,3

7、）内有零点.由/U）是单调函数知，yu）有且仅有一个零点.15.兀的取值集合为{xgwxW2}.16.心）=对一%—6.17.（1）函数/U）在（一1,+8）上为增函数.（2）证法1：设存在x（）vO（x（）H-1）,满足7U））=0,则处（）=一且0

8、

9、+；＞0,av（）＞0,・・・yUo）>o与M）=o矛盾，故方程/U）=o没有负数根.参考答案与解析：一、选择题1.下列函数中在区间［1,2］上有零点的是()A./(x)=3x2—4x+5B./(x)=x3—5x—5C.J［x)=x—3x+6D.J(x)=ex+3x—6［答案］D［解析］对于函数/(x)=/+3x—6来说夬1)=幺一3<0,fi2)=e2>0・・・./(iy(2)v0,故选D.2.已知函数J［x)=fnx2+(m-3)x+的图象与兀轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数加的取值范阖是()A.(0,1JB.(0

10、,1)C.(―°°,1)D.(―°°,1］［答案］D［解析］解法1：取加=0有夬x)=—3x+l的根x=

11、>0,则〃7=0应符合题设，所以排除A、B,当加=1时，、心)=,—2%+1=(兀一1尸它的根是兀=1符合要求，排除C,••选D.解法2：直接法，・・了(0