312指数函数练习2（人教b版必修1）

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1、高考试题库(GKSTK.CMD-国内量专业需郴站我的高考我做主！3.1.2指数函数2时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1.函数y=3^—2,圧[—2,0]的值域是()5A.(—2,+°°)B.+°°)C.[-1,1]D.[—亍1]解析：・・・圧[一2,0],・••卄1丘[一1,1],而y=y在R上为增函数，・・・尸3叫[右3],・・・函数尸3小一2在圧[一2,0]上的值域为1].答案：D2.函数代0=2心申的单调减区间是()3A.[0,+°°)B.(—8,-]3C.[$

2、,+°°)D.(—8,4-oo)解析：g3=#—3/+1的减区间即为所求，Tga)=#—3/+1=匕一㊁尸一了的单调减区间为(一8,自，故选B.答案：B3.若定义在(-1,0)内的函数f(x)=(2严满足O

3、.答案：A4.函数尸才一(b+l)(Q0且曰Hl)的图象在第一、三、四象限，则必有()A

4、.0<以1,方>0B.0<^<1,方〉0C.臼>1,b1,方>0山〉1解析：借助指数函数图象则’0十1>1答案：Dy5.若2“一3」$2‘一3,贝9()A.x—y=0B.x—C.D.解析：令f&)=2'—3「，则f(f)是增函数，故/U)・则・・」+y20.答案：c6.设函数定义在实数集上，它的图象关于直线x=l对称，且当“Ml吋，f3=3”一1,则有()a.a

5、)

6、)931B.f(§)

7、)解析：由题意得fx)=f(2—力，.*•a

8、)=f(2—*)=a

9、),a

10、)=f(2—

11、)=a

12、).vi<-<^<-,又fd)在区间［1,+s)上是增函数，931因此/(-)

13、(0)=日一占=日一右所以日一#=0,即-=!■答案：㊁9・已知函数f(x)=a在—2,2］上恒有/U)<2，则实数日的取值范围为.解析：当自>1时，f(^)=a在［—2,2］上为增函数,・・・f(x)^=f(2),又・.・圧［-2,2］时，f(x)<2恒成立，山>1念>1・・・，即仁，f2<2［a<2解得1<曰〈、^・同理，当0〈冰1时，j0

14、0,,_2l3WO=>_10W3,二函数定义域为［-1,3］,函数t=-x+2x+3=—(x—1)2+4»对称轴为x=1,/.u=yj—x+2x+3>在［—1,1］上单调递增，在［1,3］上单调递减，・・・函数定义域为［-1,3］,・・・函数y二2上山十2“3在［-1,1］上单调递增，在［1,3］上单调递减，其增区间为［-1,1］,减区间为［1,3］.煞BX（15分）求函数尸4魁解尊觑绡赢域勰槪站解：尸2力_2•2v+3.令广=2；圧(_8,1],.*.t已(0,2],・：y=t~—2z+3=(t—

15、1)"+2.当十=1吋，％in=2；当t=2吋，y唤=2~—2X2+3=3.•••函数值域为［2,31.当1W足2时，1W2W2,OW/W1,当0〈仅1时,0<21,%<0,Vy=（Z.-l）2+2在［1,+<-）上递增，t=2x在［0,1］上递增，・・」=2浜一2・2”+3的单调递增区间为［0,1］；Vy=（f-l）2+2在（0,1］上递减，方=2"在（一8,0］上递增,:.y=22x~2•2A+3的单调递减区间为（一8,0］・12.(15分)已知/(%)=10-10"YioA+io"x-⑴证明

16、：fd）是定义域内的增函数;⑵求的值域•解:(!)/(%)==11Qx-1Q-a_102a-110v+10"y=102'+l22/(衍)二(1-102—*1)-(1-皿]*J二2(10也-计)_(10力2+1)(10^1+1)，・・・y二10Y为增函数.・・・当尤2〉衍时，1°也-IO?勺>0,又102rl+1>0,10巾+1〉0,>0,即/(%2)>/(衍),所以/(%)是增函数.102a—11+V(2)令y=f(x)f由『=乔所，解得：心〜匸十V102v>0,A-