312概率的意义2012年下学期必修3教案

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1、§3.1.2概率的意义一、教学目标：知识与技能：(1)正确理解概率的意义；(2)利用概率知识正确理解现实生活屮的实际问题；过程与方法：通过对现实生活中的“掷币”，“游戏的公平性”,、“彩票中奖”等问题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法。情感态度与价值观：通过对概率的实际意义的理解，体会知识來源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观.，进而体会数学与现实世界的联系。二、重点与难点：重点：对概率含义的正确理解及其在实际中的应用；难点：随机试验结果的随机性与规律性的联系。三、学法与教学用具：1、引导

2、学生对身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分为三类事件：必然事件，不可能事件，随机事件；指导学生做简单易行的实验，让学生无意识地发现随机事件的某一结果发牛的规律性；2、教学用具：硬币数枚，投灯片，计算机及多媒体教学.四、教学设想：<1)创设情境：请大家回忆一下随机事件发生的概率的定义？对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A),称为事件A的概率，简称为A的概率。频率与概率的有什么区别和联系？区别：①频率是随机的，在实验Z前不能确定；②概

3、率是一个确定的数，与每次实验无关；联系：③随着实验次数的增加，频率会越来越接近概率；④频率是概率的近似值，概率是用来度量事件发牛可能性的大小.(2)学习新课1•概率的正确理解思考：有人说，既然抛掷一枚硕币岀现正面的概率为0.5,那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。你认为这种想法正确吗？这种想法是错误的。因为连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币仅仅是做两次重复抛掷硬币的试验，试验的结果仍然是随机的，当然可以两次均出现正面朝上或两次均出现反面朝上。随机事件在一次试验中发生与

4、否是随机的。探究：每人各取一枚同样的硬币，连续两次抛掷，观察它落地后的朝向，并记录下结果，填入下表。重复上面的过程10次，把全班同学试验结果汇总，计算三种结果发生的频率。教师引导学生做实验：每个同学连续两次抛掷一枚质地均匀的硕币，统计全班同学的实验结果：姓名试验次数两次止面朝上的次数两次反面朝上的次数一次正面朝上，一次反面朝上的次数10随着试验次数的増加，可以发现，“正面朝上、反面朝上各一次叩勺频率与“两次均正面朝上以两次均反面朝上叩勺频率是不一样的，而且“两次均正面朝上^两次均反面朝上”的频率大

5、致相等；“正面朝上、反面朝上各一次”的频率大于“两次均正面朝上”（“两次均反面朝上T的频率。事实上，“两次均正面朝上”的概率0.25,“两次均反面朝上”的概率也为0.25,“正面朝上、反面朝上各一次"的概率为0.5。随机性与规律性：随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性。认识了这种随机性中的规律性，就能为我们比较准确地预测随机事件发生的可能性。思考:如果某种彩票的屮奖概率为丄，那么买1000张这种彩票一定能屮奖吗？1000（假设该彩票有足够多的张数。）不一定。买1000张彩票相

6、当于做1000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以做1000次的结果也是随机的。虽然中奖张数是随机的，但这种随机性屮具有规律性。随着试验次数的增加，即随着买的彩票张数的增加，大约有1/1000的彩票中奖。2.游戏的公平性大家有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中，如何确定由哪一方先发球？你觉得那些方法对比赛双方公平吗？体育比赛中决定发球权的方法应该保证比赛双方先发球的概率相等，这样才是公平的。当抽签器上抛后，红圈朝上与绿圈朝上的概率都是0.5,因此任何一名运动员猜中的概率都是0.5,也就是每

7、个运动员取得发球权的概率均为0.5,所以这个规则是公平的.探究：某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动。由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班。有人提议用如下的方法：掷两个散子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？学生讨论，交流，作岀判断.这种方法不公平。因为从这个表中可以看到有些班级出现的几率比较高。每个班被选中的可能性不一样。3.决策中的概率思想思考1.连续掷骰子10次,结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地均匀吗?为什么？思考2.如果一个袋

8、中装有99个红色乒乓球，1个白色乒乓球，或1个红色乒乓球,99个白色乒乓球，在事先不知道是哪种情况下，一个人从袋中随机摸出1乒乓球，结果发现是红色乒乓球•你认为这个袋中是有99个红色乒乓球，1个白色乒乓球，还是1个红色乒乓球,99个白色乒乓球？如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本岀现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极人似然法。极大似然法是统计屮重要的统计思想方法之一。2.概率与预报思考:某地气象局预报说,明天木地降水概率是7