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1、2013年邵阳县初中毕业班质量检测数学试题一、选择题（本大题共2小题，每小题4分，满分40分.每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1.下列各数中，比-2小的是（▲）A.-1B.0C.-32.北京故宫的占地而积达到720000平方米,这个数据用科学记数法表示为A.0.72X106平方米B.7.2X10“平方米C.72X1(?平方米D.7.2X10°平方米3、在下列几何体中，主视图是等腰三角形的是（▲）01ABCD4.己知反比例函数的图象经过点P（1,-2）,则这个函数的图象位于.（▲）A.第一、三象限B.第二、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限y=—x+5.函数兀一4中自变量
2、x的取值范围是（▲）A.xW3B.x=4C.x<3且xH4D.xW3且xH46.已知两圆的半径分别为2和3,圆心距为5,则这两圆的位置关系是（▲）A.外离B.外切C相交D.内切_2,7.给出下列函数：①"2兀；②y=-2x+l;③Ix%>°；④y"（xv_l）c其中y随无的增大而减小的函数是（▲）A.①②B.①③C.②④D.②③④数学质检试题第1页（共4页）8.如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E,如果ACDE的面积为3,ABCE的面积为4,AAED的面积为6,那么AABE的面积为（▲）A.7B.8C.9D.109.九张同样的卡片分别写有数字一4,—3,-2,-1,0,1,2,3,
3、4,任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于3的概率是A.一B.—C.—D.—939310.图6」、图6・2、图6・3分别表示甲、乙、丙三人由人地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）.其中£为佔的中点，AJ＞JB.判断三人行进路线长度的大小关系为（▲）A.甲=乙=丙B.甲v乙v丙C.乙＜丙＜甲D.丙＜乙v甲二、填空题：（本大题6小题，每小题4分，满分24分.请将答案填入答题卡的相应位置）11.分解因式x3-4xA.12.在比例尺为1:2000的地图上测得A、B两地间的图上距离为5cm,则A、BtW地间的实际距离为▲m.13.2008年8月50,奥运火炬在成都传递，其中8位火炬手所跑的路程（单位
4、:米）如下：60,70,100,65,80,70,95,100,则这组数据的中位数是▲.14.甲、乙两支足球队，每支球队队员身高数据的平均数都是1.70米，方差分别为5•甲彳=0.29,$乙2=0.35,其身高较整齐的球队是▲队.15.已知关于兀的方程x2-2x+2k=0的一个根是1,则R.16.在RtAABC中，ZC=90°,D为BC上一点，ZDAC=3O5,BD=2,AB=2观,则AC的长是▲.数学质检试题第2页（共4页）（背面还有试题）三、解答题：（本大题共7小题，满分86分•请将解答过程填入答题卡的相应位置.作图或添辅助线用铅笔画完，需用水笔再描黑）17・（本题满分16分，每小题8分）
5、（1）计算：—2—+（―2）2—（―^/§）°3Y1（2）解分式方程=-2x—4x—2218.（本题满分10分）已知：如图，平行四边形ABCD44,E、F分别是边AB、CD的屮点.（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（5分）（2）若AD=AE=2,ZA=6°C,求四边形EBFD的周长.（5分）19.（本题满分10分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个.若从屮任意摸出一个球，它是蓝球的概率为丄.4（1）求袋中黄球的个数；（4分）（2）第一次任意摸岀一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，
6、求两次摸到不同颜色球的概率.（6分）20・（本题满分12分）如图，点D在。。的直径4B的延长线上，点C在°。上，AC=CDfZD=30°,（1）求证：CD是°°的切线；&分）（2）若。。的半径为3,求弧BC的长.（结果保留兀）（6分）21.（本题满分12分）某超市计划上两个新项目：项目一：销售A种商品，所获得利润y（万元）与投资金额兀（万元）之间存在正比例函数关系：y=kx.当投资5万元时，可获得利润2万元；项目二：销售B种商品，所获得利润y（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：y=ax2+bx・当投资4万元时，可获得利润3.2万元；当投资2万元时，可获得利润2.4万元.（1）请分
7、别求出上述的正比例函数表达式和二次函数表达式；（6分）⑵如果超市同时对A、3两种商品共投资12万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案获得的最大利润是多少？（6分）数学质检试题第3页（共4页）22.（本题满分12分）如图，C是线段上一动点，分别以AC、BC为边作等边△ACD.等边ZXBCE,连接AE、3D分别交CD、CE于M、W两点.（1）求证：AE=BD；（4分）（2）判断直线
