43解直角三角形及应用（4）

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1、编写时间20_年_月日执行时间20_年_月Flo总序第47个教案课学目标教学策略4.3解直角三角形及其应用共4课时课第4—课吋型1.学会把实际问题转化为解直角三角形问题，进而解决问题。2.巩固直角三角形中的锐角三角函数概念，利用它们解决有关坡度、坡角的问题。3.经历利用直角三角形解决实际问题的过程，体验用所学的知识解决实际问题的乐趣。重点：解决有关坡度、坡角的实际问题难点：理解坡度、坡角的概念，弄清两者的联系和区别激趣、探究、应用、巩固教学活动课前、课中反思一、创设情境，导入新课1.同学们，如果你是一

2、位工程师，现在有这样一个问题请你解决:如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m,坝高23m,斜坡AB的坡度i=l:3,斜坡CD的坡度i=l:2.5,求斜坡AB的坡面角a,坝底宽AD和斜坡AB的长（精确到0.1m）.图12.同学们都登过山吗？我们在登山的时候，有的山坡登得比较轻松，有的山坡登得很吃力，这是为什么呢？如何用数量关系來反映山坡的倾斜程度呢？二、合作交流，解读探究1.观察：课本P.119图4-29的（1）和（2）中，哪个山坡比较陡？如何用数量来反映哪个山坡陡呢？h/1如图1,从山坡脚下点P上坡

3、走到点N时，升高的高度h（即线段MN的长）与水平前进的距离1（即线段PM的长度）的比叫作坡度，用字母i表示，即i点拨：①坡度i通常写成1:m的形式.②山坡的坡面与水平面的夹角ZMPN叫作坡角，可以用a表示。③坡度i与坡角a的关系：i=h/1=tana④坡度i与坡角a都能表示坡面的倾斜程度，易知，坡度越大，坡角也越大，山坡就越陡。2.做一做：如图1,一山坡的坡度i=1：1.8,小刚从山坡脚下点P上坡走了240m到达点N,他上升了多少米（精确到0.1m）?这座山坡的坡角是多少度（精确到1'）?（教师适当分

4、析后由学生完成解答）三、应用巩固1•试解答本课开始时提出的问题。2.有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长6m,下底长10m,高为2巧m,那么此拦水坝斜坡的坡度和坡角分别是多少？3•课本P.120练习题四、总结反思1.用直角三角形解决实际问题的基本思路：将实际问题中的数量关系，转化为直角三角形屮的边角关系，然后利用适当的关系式求出相关的未知量。2.本课学习了坡度、坡角的概念及其关系，并利用解直角三角形的方法解决了一些与坡度、坡角有关的实际问题。五、作业课本P.120习题4.3A组5题；B组题课后反思