2010届高三考前知识回顾讲义

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1、版权所有S!印必究2010届高三数学考If知识回顾讲义徐州市侯集高级中学高三数学备课组2010年5月18日一、集合、逻辑、推理与证明一、考试说明要求：章节内容要求ABC隹厶集台1.集合及其表示72.子集寸3.交集、并集、补集常用逻辑用语1.命题的四种形式V2.充分条件，必要条件，充分必要条件寸3.简单的逻辑联结词寸4.全称量词与存在量词寸推理与证明1.合情推理与演绎推理72.分析法与综合法V3.反证法7二、应知应会知识和方法：1.(1)3知集合S={1,2,3},集合卩={2,3,4,5},则SCIT=.{2,3}.⑵已

2、知全集U=R,集合A={xI-24},则集合/U(bB)=.解：{xl—2WxW4},或写成[—2,4].(3)设集合I-3

3、,或写成(一1,4].(2)设P,0是两个非空集合，定义：PXQ={(a,b)IbGQ}・若F={3,4},0={4,5,6,7},则集合PXQ中的元素的个数为.8.(3)定义集合运算：B={zIz=xy,y^B}.设A={.2},B={0,3},则集合力※3屮所有元素Z和为.9.说明：考察新定义类型集合的运算.3.(1)已知命题：“若x^O,则卩20”，则原命题，逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中，正确的有个.2,分别为原命题和逆否命题.⑵命题“若a>b,则2“>2方一1”的否命题为.“若aWb,则2“W2〃一1”

4、.(3)下列命题：①每一个二次函数的图象都开口向上；②对于任意非正数g若aWb,则a^b+c；③存在一条直线与两个相交平面都垂直；④存在一个实数x,使不等式x2-3x+6<0成立•其中既是全称命题又是真命题的有・②.(3)命题“VxGR,/-H+iwo”的否定是：.3xeR,x-x2+>0.说明：考察命题的四种形式及其之间的关系；和全称性命题，存在性命题的否定形式.1.填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”)(1)已知：p是厂的充分不必要条件，s是厂的必要条件，g是s的必要条件，那么p是g的—

5、条件.充分不必要.(2)设集合M={xI0V兀W3},N={xI00,b>0”的条件.说明：考察充分必要条件，及多知识点的综合运用能力.2.(1)用反证法证明命题:“a,bW乙若ab为奇数，则a,b全为奇数”时，应假设.解：“若口，〃不全为奇数”.(2)若△MC能剖分为两个与其自身相似的三角形，则此三角形必为三角形.(填“锐角”，“直角”，“钝角”)直角.说明：使用

6、反证法证明时，应准确的做出反设(否定结论)；能利用反证法思想解决问题.3.(碍>

7、#，扌>刖，討汩，・••，由此可以得到的一个结论是•〃+1n+1+l("22,且“WN*).(2)数列{如中，如=1,对任意/7GN*,a”+i=2；；‘依次计算。2，心，血后，归纳出的通项2公式为——•市.(3)设平面内有/7条直线SN3),其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点.若用/(〃)表示这n条直线交点的个数，贝lJ./(4)=;当«>4时,/(/?)=•(用n表示)：5,*(n+l)(n—2).(4)根据右图屮5个

8、图形及其相应点的个数变化规律，试猜想第n个图屮有个点.说明：能灵活的使用类比、归纳及演绎推理解决简单问题.,一”+1.OOOOOOOOOOOOooOOOooOO。。。。o°oO0^0°000。。。%O7.(1)下列推理:①指数两数p=/(a>0,aHl)是增函数,7=2"是指数函数，尹=2八是增两数.③减函数y=kx+b(k<0)是一次函数，y=2x+l是一次惭数，~y=2x+l是减函数.②二次函数y=ax2(a^0)是偶函数，y=(x+l)2是二次函数，y=(x+l)2是偶两数.④对数函数7=log/(Q>0,aHl)

9、的图象都过点(1,0)尹=1驴是对数函数，丿=1贫的图象都过点(1,0).正确的序号是.④.(2)有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b(Z平面a,直线qu平面a,直线b〃平面a,则直线〃〃直线沪的结论显然是错误的，这是因为.解：大前提是错误的.(3)对于平面儿何中的命题：“夹在