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《2008年普通高等学校招生全国统一考试北京数学理科试卷含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2008年普通高等学校招生全国统一考试6.已知数列｛陽｝对任意的p,qwN*满足知+今=ap+aq,且勺=一6,那么如等于()A.-165B.-33C.—30D.-217.过直线y=x±的一点作圆（x-5）2+（y-l）2=2的两条切线“/2,当直线“厶关于y=x对称时，它们之间的夹角为（）A.30°B.45°C.60°D.90’8.如图，动点P在正方体ABCD-A^C^的对角线BR上・过点P作垂直于平面BBQD的直线，与正方体表面相交于M,N.设BP=x,MN=y,则函数y=f（x）的2008年普通高等学校招生全国统一考试数学（理工
2、农医类）（北京卷）第II卷（共110分）注意事项：1.用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.9.已知（6Z-z）2=2/,其中i是虚数单位，那么实数。=10.已知向量a与方的夹角为120°,且a=b=4f那么矶2a+b）的值为（1、",其展开式中的常数项11.若#+=展开式的各项系数之和为32,则刃二为・（用数字作答）12.如图，函数/（兀）的图象是折线段ABC,其中A,B,C的坐标分别为（0,4）,（2,0）,（6,4）
3、,.（用数字作答）13.己知函数/(X)=x2-cosx,对于兀71形上的任意勺x2,有如下条件:①兀］＞兀2；②彳＞€；③卜［
4、＞兀2・其中能使/(兀J＞/(吃)恒成立的条件序号是14.某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第£棵树种植在点Pkg)i)处，其中兀1=1,y】=l，当kA2时，表示非负实数a的整数部分，例如T(2.6)=2,T(0.2)=0.按此方案，第6棵树种植点的坐标应为；第2008棵树种植点的坐标应为三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写岀文字说明，演算步骤或证明过程.15.(本小
5、题共13分)(、已知函数/(X)=sin2+sin69.rsincox-~—(69＞0)的最小正周期为兀.2丿(I)求0的值；2兀(II)求函数/(X)在区间0,—上的取值范围.16.(本小题共14分)如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2,ZACB=90°,AP=BP=AB,PC丄AC.(I)求证：PC丄AB；(II)求二面角B-AP-C的大小;(III)求点C到平面APB的距离.17.(本小题共13分)甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A,B,C,D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者.(I)求甲、乙两人同时参加A
6、岗位服务的概率；(II)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；(III)设随机变量；为这五名志愿者屮参加A岗位服务的人数，求§的分布列.2_x—h17.(本小题共13分)已知函数/(%)=—A，求导函数,并确定/(x)的单调区(兀-1)~间.18.(本小题共14分)已知菱形ABCD的顶点A,C在椭圆x2+3/=4上，对角线BD所在直线的斜率为1・(I)当直线BD过点(0,1)时，求直线AC的方程；(II)当ZABC=60时，求菱形ABCPffi积的最大值.19.(本小题共13分)对于每项均是正整数的数列4：坷，冬，…，5,定义变换£，
7、£将数列A变换成数列7J(A)：/?,吗一1,ci2—L*••,cin—1.对于每项均是非负整数的数列Bb、,%船，定义变换％,7；将数列B各项从大到小排列，然后去掉所有为零的项，得到数列T2(B)；又定义S(B)=2(b+2b24卜mbj+bj+b；4b；.设A)是每项均为正整数的有穷数列，令4+1=7；(7；(A,))(k=0,1,2,•••).(I)如果数列九为5,3,2,写出数列人，血;(II)对于每项均是正整数的有穷数列A,证明S(£(A))=S(A)；(III)证明：对于任意给定的每项均为正整数的有穷数列人)，存在正整数
8、K,当k^K时,S(4+J二S(4)・2008年普通高等学校招生全国统一考试数学（理工农医类）（北京卷）参考答案一.选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1-D2-A3.B4.D5.B6.C7.C8.B二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9.-110.011-51012.2-213.②14.（L2）（3402）三、解答题（本大题共6小题，共80分）14.（共13分）解:(I)f(x)=1-COs2^V+-sin2^x=—sin2^x-~cos+-八222因为函数/（x）的最小正周期为兀，且Q>0,2兀所以—二兀，
9、解得（0=.2co(II)由(I)得(x)=sin2x—4—・62因为oWxW互，3所以一—,6661(tt因此0Wsini3+—W—,即/（X）的取值范围为0,-L6丿22.2.6丿所以——Wsin2x——W1,2
