2006年北京市东城区高三综合练习（一）文科数学试卷

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1、---2006年北京市东城区高三综合练习（一）文科数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共40分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试卷上。一、选择题：本大题共8小题。每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合P={1，2，3，4，5}，集合Q={}，那么下列结论正确的是（）A．B

2、．C．D．2．已知，则“”是“”的　　　　　　　　　　　（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件　　　　　　　　　　D．既不充分也不必要条件3．若直线按向量a平移后与圆相切，则c的值为（）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．14或-6B．12或-8C．8或-12D．6或-144．在等差数列中，有，则此数列的前13项之和为（）A．24B．39C．52D．1045．一平面截球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是（）-------A．B．C.

3、．D．6．若指数函数的部分对应值如下表：x0211.69则不等式(

4、x

5、)<0的解集为　　　　　　　　　　　　　　　　　　()A．B．C．D．　7．三个人踢毽，互相传递，每人每次只能踢一下，由甲开始踢，经过5次传递后，毽又踢回给甲，则不同的传递方式共有　　　　　　　　　　　　　　　　　（）　　　　A.6种B.8种C.10种D.16种8.设函数是定义在上的以3为周期的奇函数，若，则a的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。9．某工厂生产A、B、C三种不同型号

6、的产品，产品数量之比依次为2：3：4，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中A种型号产品有16件。那么此样本的容量=。10．要得到y＝cos(2x－)的图象,且使平移的距离最短，则需将y＝sin2x的图象向______平移______单位，即可得到。11．已知实数满足不等式组，那么不等式组表示的平面区域的面积是_____；目标函数的最大值是。12．若展开式中含项的系数等于含x项的系数的8倍，则n＝_______。-------13．设函数f(x)=，若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则f(x)的解析式为f(x)=____________

7、__,关于x的方程f(x)=x的解的个数为___________。14．把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题若函数的图象与的图象关于对称，则函数=.（注：填上你认为可以成为真命题的一种答案即可）三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15．（本小题满分13分）已知函数，曲线在点x=1处的切线为l：3x-y+1=0，若时，有极值。(I)求a、b、c的值；(II)求在[-3,1]上的最大值和最小值。16．（本小题满分13分）已知箱子中有10个球，其中8个是正品，2个是次品，若每次取出1个球，取出后不放回，求：

8、（I）取两次就能取到2个正品的概率；（II）取三次才能取到2个正品的的概率；（Ⅲ）取四次才能取到2个正品的的概率。17．（本小题满分14分）如图，三棱锥P—ABC中，PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB。(I)求证：AB平面PCB；(II)求异面直线AP与BC所成角的大小；（III）求二面角C-PA-B的大小。18．（本小题满分13分）设A，B分别是直线和上的两个动点，并且-------，动点P满足。记动点P的轨迹为C。（I）求轨迹C的方程；（II）M，N是曲线C上的任意两点，且直线MN不与轴垂直，线段MN的中

9、垂线交轴于点E（），求的取值范围。19．（本小题满分13分）　　　已知，，数列满足，。（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）若，当n取何值时，取最大值，并求出最大值。20．（本小题满分14分）已知函数。（x>0）（I）当01；（II）是否存在实数a，b（a