2019中考数学第十六单元 二次根式试卷及答案

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1、2019中考数学第十六单元二次根式试卷及答案考试时间:120分钟;满分:150分学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________得 分        评卷人       一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1.下列式子:,,,,,,中,一定是二次根式的是(  )A.3个   B.4个   C.5个   D.6个2.要使代数式有意义,则x的取值范围是(  )A.x>﹣1   B.x≥﹣1   C.x≠0   D.x>﹣1且x≠03.下列等式正确的是(  )A.   B.   C.   

2、D. 4.a、b在数轴上的位置如图所示,那么化简的结果是(  ) A.a﹣b   B.a+b   C.b﹣a   D.﹣a﹣b5.下列各式计算正确的是(  )A.=2   B.÷=   C.()2=3   D.=﹣26.在将式子(m>0)化简时,小明的方法是:;小亮的方法是:;小丽的方法是:.则下列说法正确的是(  )A.小明、小亮的方法正确,小丽的方法不正确   B.小明、小丽的方法正确,小亮的方法不正确   C.小明、小亮、小丽的方法都正确   D.小明、小丽、小亮的方法都不正确7.若a=+、b=﹣,则a和b互为(  )A.倒数   B.相反数   C.负倒

3、数   D.有理化因式8.下列计算,正确的是(  )A.   B.   C.   D. 9.按如图所示的运算程序,若输入数字“9”,则输出的结果是(  ) A.7   B.11﹣6   C.1   D.11﹣3 10.如图,在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为(  )cm2. A.16﹣8   B.﹣12+8   C.8﹣4   D.4﹣2 得 分        评卷人       二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11.已知等式

4、a﹣2018

5、+=a成立,a﹣20182的值为   

6、 12.当a<0时,化简:=    .13.已知a=2+,b=2﹣,则a2b+ab2=    .14.小明发明了一种用“二次根式法”来产生密码的方法,如对于二次根式的计算结果是13,则在被开放数和结果时间加上数字0,就得到一个密码“169013”,则对于二次根式,用小明的方法产生的这个密码是    (密码中不写小数点)得 分        评卷人       三、解答题(本大题共9小题,满分90分,其中第15,16,17,18题每题8分,19,20题每题10分,21,22题每题12分,23题14分)15.计第:(1)(﹣)2﹣+ (2).16.已知

7、2018﹣m

8、

9、+=m,求m﹣20182的值.17.化简求值:已知:x=,y=,求(x+3)(y+3)的值.18.设a,b,c为△ABC的三边,化简: ++﹣.19.已知a=,b=,(1)求ab,a+b的值;(2)求的值.20.如图:面积为48cm2的正方形四个角是面积为3cm2的小正方形,现将四个角剪掉,制作一个无盖的长方体盒子,求这个长方体盒子的底面边长和体积分别是多少?(精确到0.1cm,≈1.732) 21.阅读材料:小明在学习二次根式的化简后,遇到了这样一个需要化简的式子:.该如何化简呢?思考后,他发现3+2=1+2+()2=(1+)2.于是==1+.善于思考的小明

10、继续深入探索;当a+b=(m+n)2时(其中a,b,m,n均为正整数),则a+b=m2+2mn+2n2.此时,a=m2+2n2,b=2mn,于是,=m+n.请你仿照小明的方法探索并解决下列何题:(1)设a,b,m,n均为正整数且=m+n,用含m,n的式子分别表示a,b时,结果是a=    ,b=    ;(2)利用(1)中的结论,选择一组正整数填空:=    +    ;(3)化简:.22.观察下列各式: =1+﹣=1;=1+﹣=1; =1+﹣=1,…请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题①猜想:=    =    ;②归纳:根据你的观察,猜想,请写出一个用

11、n(n为正整数)表示的等式:    ;③应用:计算.23.细心观察图形,认真分析各式,然后解答问题:OA1=1;  OA2==;      S1=×1×1=;OA3==;    S2=××1=;OA4==;    S3=××1=;(1)推算出OA10=    .(2)若一个三角形的面积是.则它是第    个三角形.(3)用含n(n是正整数)的等式表示上述面积变化规律;(4)求出S12+S22+S23+…+S2100的值.  参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.解:在所列式子中,一定是二次根式的是,,,这4个,故选:B.2.解:依题意得:x+1>0,解得

12、x>﹣1.故选:A.3.

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