四川省棠湖中学2019届高三数学上学期第三次月考试卷理（含解析）

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1、2019届四川省棠湖中学高三上学期第三次月考数学（理）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题

2、1．在复平面内，复数满足，则的共轭复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知集合，集合，则A．B．C．D．3．角的终边经过点，且，则A．B．C．D．4．已知数列的通项公式为，则“”是“数列单调递增”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．若当时,函数取得最大值,则A．B．C．D．6．《周碑算经》中有这样一个问题：从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列,冬至、立春、

3、春分日影长之和为尺,前九个节气日影长之和为尺,则小满日影长为A．尺B．尺C．尺D．尺7．函数的图象大致为A．B．C．D．8．已知向量满足，，若与的夹角为，则的值为A．2B．C．1D．9．已知函数,则=A．-1B．0C．1D．210．若，设函数的零点为，的零点为，则的取值范围是A．(3.5，＋∞)B．(1，＋∞)C．(4，＋∞)D．(4.5，＋∞)11．已知直线与双曲线右支交于两点，点在第一象限，若点满足（其中为坐标原点），且，则双曲线的渐近线方程为A．B．C．D．12．已知，，若存在，，使得，则称函数与互为“

4、度零点函数”.若与互为“度零点函数”，则实数的取值范围为A．B．C．D．二、填空题13．展开式中的项的系数为__________．14．曲线在点处的切线与直线垂直,则实数____________.15．在平面四边形中，，，，，则的最小值为__________．16．函数，，当时，对任意、，都有成立，则的取值范围是__________．三、解答题17．已知等差数列的前n项和为，且，．（1）求；（2）设数列的前n项和为，求证：．18．从某校高中男生中随机选取100名学生，将他们的体重（单位：）数据绘制成频率分布直

5、方图，如图所示.（1）估计该校的100名同学的平均体重（同一组数据以该组区间的中点值作代表）；（2）若要从体重在，内的两组男生中，用分层抽样的方法选取5人，再从这5人中随机抽取3人，记体重在内的人数为，求其分布列和数学期望.19．如图,矩形和菱形所在的平面相互垂直,,为的中点.(1)求证：平面；(2)若,求二面角的余弦值.20．直线与椭圆交于，两点，已知，，若椭圆的离心率，又经过点，为坐标原点．(1)求椭圆的方程；(2)当时,试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.21．已知函数（）

6、．（1）为的导函数，讨论的零点个数；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．22．在平面直角坐标系中，已知曲线与曲线（为参数，）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．(1)写出曲线的极坐标方程；(2)在极坐标系中，已知点是射线与的公共点，点是与的公共点，当在区间上变化时，求的最大值．23．设函数.（1）当时，求不等式的解集；（2），都有恒成立，求的取值范围.2019届四川省棠湖中学高三上学期第三次月考数学（理）试题数学答案参考答案1．D【解析】【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运

7、算化简，再由共轭复数的概念得答案．【详解】由z（1﹣i）=2，得z=，∴．则z的共轭复数对应的点的坐标为（1，﹣1），位于第四象限．故选：D．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．2．A【解析】，所以，选A.3．C【解析】【分析】由题意利用任意角的正弦函数的定义可求得，再根据正切函数的定义即可求得结果．【详解】∵角的终边经过点，且，∴，则，故选C．【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题，若角的终边经过点（异与原点），则，，.4．C【解析】【分析】数

8、列单调递增，可得的范围．由“”可得：，可得的范围，即可判断出关系.【详解】数列单调递增，可得：，化为：，∴．由“”可得：，可得：．∴“”是“数列单调递增”的充要条件，故选C．【点睛】本题考查了数列的单调性、不等式的性质、充要条件的判定方法，考查了推理能力与计算能力，数列是特殊的函数，其特殊之处在于定义域为且，属于中档题；如果既有“”，又有“”，则称条件是成立的充要条件，或称条件是成立的充要条件，记作