六年级思维训练讲义(一)1四则混合运算

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1、第一章四则混合运算第一节带分数的加减法一1.带分数的整数部分与分数部分是相加的关系【例1】将下列各带分数写成整数和分数相加的形式（1）23（）10134217【例2】将下列整数和分数合并成一个带分数（1）18+12（2）133+122171332.带分数的加法（1）同分母的带分数加法法则：带分数相加，可以把它们的整数部分和分数部分分别相加，再把所得的结果合并起来。结果可以约分的需要约分化简。【例3】计算（1）5143（2）1253113131818（3）453654（4）321232774949（2）异分母的

2、带分数加法法则：先将分数部分通分，再进行运算。，分数部分是假分数时要化成带分数，并将整数部分与原来的整数部分相加。【例4】计算（1）412（2）35743569（3）123334（4）19373711138573.带分数的减法（1）同分母的带分数减法法则：带分数相减，可以把它们的整数部分和分数部分分别相减，再把所得的结果合并起来。结果可以约分的需要约分化简。【例5】计算（1）83-32（2）4513-49551414（3）75-2（4）5645-455131352521（2）异分母的带分数减法法则：先将分数部

3、分通分，再进行运算。【例6】计算（1）62-43（2）2311-55582639（3）46-15（4）915-199173436144（3）分数部分不够减的带分数减法：被减数的分数部分向整数部分借1，然后再进行运算。【例7】计算（1）71-52（2）45-363377（3）145-221（4）39-9193812111（5）53-311（6）7943-747143511174练习1.计算（1）422354（2）57771313（3）4552（4）564441517171919（5）4264（6）7388575

4、11（7）79147（8）458179362184222.计算（1）75-32（2）174-53991111（3）455-9（4）565-757141218（5）393-355（6）1201-173217120110（7）677-9（8）723-6738194256第二节带分数的加减法二本节主要讲在带分数的加减混合运算中需要注意的几个问题。1.常见小数与分数的互化应熟记小数0．20.40.60.80.250.75分数123413555544小数0.1250.3750.6250.875分数13578888【例1

5、】计算（1）335.25（2）9.125-3348（3）1435.875（4）35.375-71683注意：在计算中，有些时候把分数化成小数简便，有的时候把小数化成分数比较简便，需要根据具体情况灵活选择。2.带着符号“搬家”。在进行带分数的加减法混合运算时，为了使计算简便，我们可以交换它们的顺序，不过一定要连同它们前面的符号一起交换。【例2】用简便方法计算：（1）8.375+11-31（2）0.348+95+8.652-9258633.去括号法则若括号前是“+”号，则去掉括号后，括号内的各项不变号；若括号前是

6、“-”号，则去掉括号后，括号内的各项都要改变符号。【例3】将下列各式中的括号去掉后再计算。（1）21（）23（-7.75-69）101.82203310（3）525（55）（62）--0.875（4）5-3-2-2367111174.添括号法则若括号前是“+”号，则添括号后，括号内的各项不变号；若括号前是“-”号，则添括号后，括号内的各项都要改变符号。【例4】用简便方法计算（1）8583-45（2）91-4-5713262279【练习】1、计算（1）0.853-13（）10.23-715452820（3）8.

7、253.4773（）0.375-1.21129-125482042、计算330.125131（1）100.259（）9.75(53)842423（3）32.2555434.375（4）5-230.25844第三节带分数的乘除法一1、带分数的乘法将带分数化成假分数，再将分母相乘作为积的分母，将分子相乘作为积的分子。为了计算的简便，分子与分母能约分的要先约分再计算。【例1】计算（1）11（）29342410277（3）7135（4）6762137811多个带分数连乘也可以用以上方法。【例2】计算（1）2133（）

8、814111142112515153146（1）（1）（1-1）（1）（）（11111（3）1-1-1-）（1）（1）（1）23454234552、带分数的除法除以一个带分数，等于乘以它的倒数。也就是说，带分数的除法是转化成乘法来进行计算的。【例3】计算（1）104211（）531791823618（3）715（4）5110168513多个带分数连除也是将其转化为乘法来进行计算。【例4】计算（1）2