资源描述：
《数学实验报告——利用MALTAB进行回归分析.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、实验十回归分析一、影院收入㈠问题描述调查电视广告费用和报纸广告费用对每周收入的影响,得到数据,建立回归模型并进行检验,诊断异常点的存在并进行处理.㈡简要分析本题属于多元回归分析,题目要求建立模型并进行检验。由于对于广告相关的知识不够了解，这里分别使用线性和多项式模型进行求解。建立模型见下节。㈢结果与分析首先画出三维散点图像，通过旋转观察趋势。可以大致看出，电影院收入与广告费的投入正相关。分别画出y与x1，y与x2的散点图。可以大概看出电视广告费用与电影院收入的正相关趋势，但是并不明显。可以看出报纸广告费用与电影院收入有着更好的正相关趋势。1
2、、多元线性回归y=β0+β1*x1+β*x2y表示电影院收入，x1表示电视广告费，x2表示报纸广告费。使用regress命令进行回归分析，得得到如下结果：b=8.321160927008884e+0011.298462204894947e+0002.337159771857618e+000即y=83.211＋1.298x1＋2.337x2bint=7.880577047978311e+0018.761744806039458e+0014.007003329151720e-0012.196224076874721e+0001.48597110
3、4375634e+0003.188348439339602e+000s=9.088948325450431e-0012.494081449865064e+0012.505287241894694e-0034.896902750703929e-001验证模型的有效性：(1)β1、β2的置信区间不含零点，说明有效；(2)R2约为0.91，说明有效性较好；(3)β1、β2置信区间较大，说明有效性还不够好作出残差的置信区间图：可以看出第一个点的置信区间不包含零点，认为这个数据异常，将其取出再次计算。b=8.148805113915761e+0011
4、.287657761022766e+0002.976561219472206e+000bint=7.878780950561033e+0018.418829277270488e+0017.963530683768555e-0011.778962453668677e+0002.328093878103018e+0003.625028560841394e+000s=9.768476263597862e-0018.438423131380992e+0015.360324051760790e-0041.256843140468749e-001可以看
5、出R2约为0.9768，较上次拟合有所提高，且β1、β2的置信区间有所减小，说明回归更加精确。2、多项式回归建立模型：y=β0+β1*x1+β2*x2+β3*x12+β4*x1*x2+β5*x22将之前剔除的离群点加入，进行回归分析得到：beta=8.541353344890301e+001-3.082142133837331e+0003.886856973036645e+0009.339761147729149e-0012.830411521743378e-001-4.748877056161781e-001剩余标准差s=0.141484
6、073634674剩余方差s2=0.020017743092262可以看出剩余方差比之前两次回归分析得到的结果都小，说明模型更加准确。3、小结从上面的实验可以看出，使用二次回归模型更好地符合原问题，其实这是一个自然的结果，毕竟后者包含了前者的任意可能结果。不过此问题中线性规划已经取得了较好的结果，因此解决实际问题时不必使用二次回归模型。此外，在进行线性回归时，进行检验并剔除离群点会使拟合的精确度有很好的提高。㈣程序清单1、线性模型clear;clc;y=[9690959295959494];x1=[1.521.52.53.32.34.22.
7、5];x2=[5242.533.52.53];plot3(x1,x2,y,'b*');gridon;X=[ones(length(x1),1),x1',x2'];[b,bint,r,rint,s]=regress(y',X);bbintsrcoplot(r,rint);2、二次回归clear;clc;y=[9690959295959494];x1=[1.521.52.53.32.34.22.5];x2=[5242.533.52.53];X=[x1',x2'];rstool(X,y');rcoplot(r,rint);二、供货㈠问题描述汽车销
8、售商认为汽车销售量与汽油价格、贷款利率有关，给出两种类型汽车（普通型和豪华型）18个月的调查资料。(1)对普通型和豪华型汽车分别建立如下模型：y1=β01+β11x1+β21x2
